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Resolución de integrales/ 4*x^2/ 3*x^3/ x^2+5/ (4/3*x^3-3/4*x^2+5)*dx

Integral de (4/3*x^3-3/4*x^2+5)*dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  2                     
  /                     
 |                      
 |  /   3      2    \   
 |  |4*x    3*x     |   
 |  |---- - ---- + 5| dx
 |  \ 3      4      /   
 |                      
/                       
-1
∫−12((4x33−3x24)+5) dx\int\limits_{-1}^{2} \left(\left(\frac{4 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{4}\right) + 5\right)\, dx 
Integral(4*x^3/3 - 3*x^2/4 + 5, (x, -1, 2))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫4x33 dx=4∫x3 dx3\int \frac{4 x^{3}}{3}\, dx = \frac{4 \int x^{3}\, dx}{3}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: x43\frac{x^{4}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−3x24) dx=−3∫x2 dx4\int \left(- \frac{3 x^{2}}{4}\right)\, dx = - \frac{3 \int x^{2}\, dx}{4}

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: −x34- \frac{x^{3}}{4}

      El resultado es: x43−x34\frac{x^{4}}{3} - \frac{x^{3}}{4}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫5 dx=5x\int 5\, dx = 5 x

    El resultado es: x43−x34+5x\frac{x^{4}}{3} - \frac{x^{3}}{4} + 5 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x33−x24+5)x \left(\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{4} + 5\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x33−x24+5)+constantx \left(\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{4} + 5\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x33−x24+5)+constantx \left(\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{4} + 5\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                         
 | /   3      2    \                 3    4
 | |4*x    3*x     |                x    x 
 | |---- - ---- + 5| dx = C + 5*x - -- + --
 | \ 3      4      /                4    3 
 |                                         
/
∫((4x33−3x24)+5) dx=C+x43−x34+5x\int \left(\left(\frac{4 x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{4}\right) + 5\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{3} - \frac{x^{3}}{4} + 5 x
Simplificar
Gráfica
-1.00-0.75-0.50-0.252.000.000.250.500.751.001.251.501.75-2020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
71/4
714\frac{71}{4} 
=
= 
71/4
714\frac{71}{4} 
71/4
Respuesta numérica [src] 
17.75
17.75

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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