Integral de (1+x^3)*4/x^3 dx

1. Vuelva a escribir el integrando:

   $\frac{4 \left(x^{3} + 1\right)}{x^{3}} = 4 + \frac{4}{x^{3}}$

2. Integramos término a término:

   1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      $\int 4\, dx = 4 x$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \frac{4}{x^{3}}\, dx = 4 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2}{x^{2}}$

   El resultado es: $4 x - \frac{2}{x^{2}}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $4 x - \frac{2}{x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$4 x - \frac{2}{x^{2}}+ \mathrm{constant}$