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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
5sin(3x)-6e^x7
5 seno de (3x) menos 6e en el grado x7
5sin(3x)-6ex7
5sin3x-6ex7
5sin3x-6e^x7
5sin(3x)-6e^x7dx
Expresiones semejantes
5sin(3x)+6e^x7

Resolución de integrales/ sin(3x)/ 5sin(3x)-6e^x7

Integral de 5sin(3x)-6e^x7 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /                x7\   
 |  \5*sin(3*x) - 6*E  / dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 6 e^{x_{7}} + 5 \sin{\left(3 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(5*sin(3*x) - 6*exp(x7), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(- 6 e^{x_{7}}\right)\, dx = - 6 x e^{x_{7}}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 5 \sin{\left(3 x \right)}\, dx = 5 \int \sin{\left(3 x \right)}\, dx$
  1. que $u = 3 x$ .
    
    Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
      1. La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 \cos{\left(3 x \right)}}{3}$
El resultado es: $- 6 x e^{x_{7}} - \frac{5 \cos{\left(3 x \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$- 6 x e^{x_{7}} - \frac{5 \cos{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 6 x e^{x_{7}} - \frac{5 \cos{\left(3 x \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                  
 |                                                   
 | /                x7\          5*cos(3*x)        x7
 | \5*sin(3*x) - 6*E  / dx = C - ---------- - 6*x*e  
 |                                   3               
/

$$\int \left(- 6 e^{x_{7}} + 5 \sin{\left(3 x \right)}\right)\, dx = C - 6 x e^{x_{7}} - \frac{5 \cos{\left(3 x \right)}}{3}$$

Simplificar

Respuesta [src]

5      x7   5*cos(3)
- - 6*e   - --------
3              3

$$- 6 e^{x_{7}} - \frac{5 \cos{\left(3 \right)}}{3} + \frac{5}{3}$$

5      x7   5*cos(3)
- - 6*e   - --------
3              3

$$- 6 e^{x_{7}} - \frac{5 \cos{\left(3 \right)}}{3} + \frac{5}{3}$$

5/3 - 6*exp(x7) - 5*cos(3)/3

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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