Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (1+x^3)/ x/(1+x^3)^1/3

Integral de x/(1+x^3)^1/3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0               
  /               
 |                
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |  3 /      3    
 |  \/  1 + x     
 |                
/                 
2
$$\int\limits_{2}^{0} \frac{x}{\sqrt[3]{x^{3} + 1}}\, dx$$ 
Integral(x/(1 + x^3)^(1/3), (x, 2, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                        _                       
  /                      2             |_  /1/3, 2/3 |  3  pi*I\
 |                      x *Gamma(2/3)* |   |         | x *e    |
 |      x                             2  1 \  5/3    |         /
 | ----------- dx = C + ----------------------------------------
 |    ________                        3*Gamma(5/3)              
 | 3 /      3                                                   
 | \/  1 + x                                                    
 |                                                              
/
$$\int \frac{x}{\sqrt[3]{x^{3} + 1}}\, dx = C + \frac{x^{2} \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {x^{3} e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                _                      
               |_  /1/3, 2/3 |    pi*I\
-4*Gamma(2/3)* |   |         | 8*e    |
              2  1 \  5/3    |        /
---------------------------------------
              3*Gamma(5/3)
$$- \frac{4 \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {8 e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$ 
=
= 
                _                      
               |_  /1/3, 2/3 |    pi*I\
-4*Gamma(2/3)* |   |         | 8*e    |
              2  1 \  5/3    |        /
---------------------------------------
              3*Gamma(5/3)
$$- \frac{4 \Gamma\left(\frac{2}{3}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} \frac{1}{3}, \frac{2}{3} \\ \frac{5}{3} \end{matrix}\middle| {8 e^{i \pi}} \right)}}{3 \Gamma\left(\frac{5}{3}\right)}$$ 
-4*gamma(2/3)*hyper((1/3, 2/3), (5/3,), 8*exp_polar(pi*i))/(3*gamma(5/3))
Respuesta numérica [src] 
-1.35589287134791
-1.35589287134791

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen