Sr Examen
Integral de -(2x)/(y^2+1) dy
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | -2*x | ------ dy | 2 | y + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(-1\right) 2 x}{y^{2} + 1}\, dy$$
Integral((-2*x)/(y^2 + 1), (y, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | -2*x | ------ dy | 2 | y + 1 | /
Reescribimos la función subintegral
/-2*x\
|----|
-2*x \ 1 /
------ = ---------
2 2
y + 1 (-y) + 1o
/ | | -2*x | ------ dy | 2 = | y + 1 | /
/
|
| 1
-2*x* | --------- dy
| 2
| (-y) + 1
|
/ En integral
/
|
| 1
-2*x* | --------- dy
| 2
| (-y) + 1
|
/ hacemos el cambio
v = -y
entonces
integral =
/
|
| 1
-2*x* | ------ dv = -2*x*atan(v)
| 2
| 1 + v
|
/ hacemos cambio inverso
/
|
| 1
-2*x* | --------- dy = -2*x*atan(y)
| 2
| (-y) + 1
|
/ La solución:
C - 2*x*atan(y)
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | -2*x | ------ dy = C - 2*x*atan(y) | 2 | y + 1 | /
$$\int \frac{\left(-1\right) 2 x}{y^{2} + 1}\, dy = C - 2 x \operatorname{atan}{\left(y \right)}$$
Respuesta
[src]
-pi*x ------ 2
$$- \frac{\pi x}{2}$$
=
=
-pi*x ------ 2
$$- \frac{\pi x}{2}$$
-pi*x/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.