Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (x+y)/ y/(x+y)^2

Integral de y/(x+y)^2 dy

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |     y       
 |  -------- dy
 |         2   
 |  (x + y)    
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{y}{\left(x + y\right)^{2}}\, dy$$ 
Integral(y/(x + y)^2, (y, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                     
 |    y                x               
 | -------- dy = C + ----- + log(x + y)
 |        2          x + y             
 | (x + y)                             
 |                                     
/
$$\int \frac{y}{\left(x + y\right)^{2}}\, dy = C + \frac{x}{x + y} + \log{\left(x + y \right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
                x               
-1 - log(x) + ----- + log(1 + x)
              1 + x
$$\frac{x}{x + 1} - \log{\left(x \right)} + \log{\left(x + 1 \right)} - 1$$ 
=
= 
                x               
-1 - log(x) + ----- + log(1 + x)
              1 + x
$$\frac{x}{x + 1} - \log{\left(x \right)} + \log{\left(x + 1 \right)} - 1$$ 
-1 - log(x) + x/(1 + x) + log(1 + x)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор