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Resolución de integrales/ arctg/ ctg2x/ (8x-arctg2x)/(1+4x^2)

Integral de (8x-arctg2x)/(1+4x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/2                  
  /                   
 |                    
 |  8*x - atan(2*x)   
 |  --------------- dx
 |             2      
 |      1 + 4*x       
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{2}} \frac{8 x - \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{4 x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral((8*x - atan(2*x))/(1 + 4*x^2), (x, 0, 1/2))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                   
 |                              2                     
 | 8*x - atan(2*x)          atan (2*x)      /       2\
 | --------------- dx = C - ---------- + log\2 + 8*x /
 |            2                 4                     
 |     1 + 4*x                                        
 |                                                    
/
$$\int \frac{8 x - \operatorname{atan}{\left(2 x \right)}}{4 x^{2} + 1}\, dx = C + \log{\left(8 x^{2} + 2 \right)} - \frac{\operatorname{atan}^{2}{\left(2 x \right)}}{4}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta numérica [src] 
0.538934611792924
0.538934611792924

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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