Sr Examen

Integral de cos6xdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  0            
  /            
 |             
 |  cos(6*x) dx
 |             
/              
0              
00cos(6x)dx\int\limits_{0}^{0} \cos{\left(6 x \right)}\, dx
Integral(cos(6*x), (x, 0, 0))
Solución detallada
  1. que u=6xu = 6 x.

    Luego que du=6dxdu = 6 dx y ponemos du6\frac{du}{6}:

    cos(u)6du\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{6}\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      cos(u)du=cos(u)du6\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{6}

      1. La integral del coseno es seno:

        cos(u)du=sin(u)\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}

      Por lo tanto, el resultado es: sin(u)6\frac{\sin{\left(u \right)}}{6}

    Si ahora sustituir uu más en:

    sin(6x)6\frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}

  2. Añadimos la constante de integración:

    sin(6x)6+constant\frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

sin(6x)6+constant\frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                          
 |                   sin(6*x)
 | cos(6*x) dx = C + --------
 |                      6    
/                            
cos(6x)dx=C+sin(6x)6\int \cos{\left(6 x \right)}\, dx = C + \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{6}
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9002
Respuesta [src]
0
00
=
=
0
00
0
Respuesta numérica [src]
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.