Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
(4x^ dos -cos(2x- seis)+ cinco / uno +x³)
(4x al cuadrado menos coseno de (2x menos 6) más 5 dividir por 1 más x³)
(4x en el grado dos menos coseno de (2x menos seis) más cinco dividir por uno más x³)
(4x2-cos(2x-6)+5/1+x³)
4x2-cos2x-6+5/1+x³
(4x²-cos(2x-6)+5/1+x³)
(4x en el grado 2-cos(2x-6)+5/1+x³)
4x^2-cos2x-6+5/1+x³
(4x^2-cos(2x-6)+5 dividir por 1+x³)
(4x^2-cos(2x-6)+5/1+x³)dx
Expresiones semejantes
(4x^2+cos(2x-6)+5/1+x³)
(4x^2-cos(2x-6)-5/1+x³)
(4x^2-cos(2x+6)+5/1+x³)
(4x^2-cos(2x-6)+5/1-x³)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3x+4)
cos(3x+2)dx
cos^2(x)/sin^3(x)
cos2x/sin^2(2x)
cos(1/x)/x^(1/3)

Resolución de integrales/ (2x-6)/ (4x^2-cos(2x-6)+5/1+x³)

Integral de (4x^2-cos(2x-6)+5/1+x³) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                  
  /                                  
 |                                   
 |  /   2                       3\   
 |  \4*x  - cos(2*x - 6) + 5 + x / dx
 |                                   
/                                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} + \left(\left(4 x^{2} - \cos{\left(2 x - 6 \right)}\right) + 5\right)\right)\, dx$$

Integral(4*x^2 - cos(2*x - 6) + 5 + x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4 x^{2}\, dx = 4 \int x^{2}\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \cos{\left(2 x - 6 \right)}\right)\, dx = - \int \cos{\left(2 x - 6 \right)}\, dx$
      1. que $u = 2 x - 6$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x - 6 \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x - 6 \right)}}{2}$
    El resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3} - \frac{\sin{\left(2 x - 6 \right)}}{2}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 5\, dx = 5 x$
  El resultado es: $\frac{4 x^{3}}{3} + 5 x - \frac{\sin{\left(2 x - 6 \right)}}{2}$
El resultado es: $\frac{x^{4}}{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + 5 x - \frac{\sin{\left(2 x - 6 \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{4}}{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + 5 x - \frac{\sin{\left(2 x - 6 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4}}{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + 5 x - \frac{\sin{\left(2 x - 6 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4}}{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + 5 x - \frac{\sin{\left(2 x - 6 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                      
 |                                                               4      3
 | /   2                       3\                sin(2*x - 6)   x    4*x 
 | \4*x  - cos(2*x - 6) + 5 + x / dx = C + 5*x - ------------ + -- + ----
 |                                                    2         4     3  
/

$$\int \left(x^{3} + \left(\left(4 x^{2} - \cos{\left(2 x - 6 \right)}\right) + 5\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} + \frac{4 x^{3}}{3} + 5 x - \frac{\sin{\left(2 x - 6 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

79   sin(4)   sin(6)
-- + ------ - ------
12     2        2

$$\frac{\sin{\left(4 \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(6 \right)}}{2} + \frac{79}{12}$$

79   sin(4)   sin(6)
-- + ------ - ------
12     2        2

$$\frac{\sin{\left(4 \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(6 \right)}}{2} + \frac{79}{12}$$

79/12 + sin(4)/2 - sin(6)/2

Respuesta numérica [src]

6.34463983477883

6.34463983477883

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (4x^2-cos(2x-6)+5/1+x³) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución