Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(x^ tres)/(x+ uno)
(x al cubo ) dividir por (x más 1)
(x en el grado tres) dividir por (x más uno)
(x3)/(x+1)
x3/x+1
(x³)/(x+1)
(x en el grado 3)/(x+1)
x^3/x+1
(x^3) dividir por (x+1)
(x^3)/(x+1)dx
Expresiones semejantes
(x^3)/(x-1)

Resolución de integrales/ (x^3)/ (x+1)/ (x^3)/(x+1)

Integral de (x^3)/(x+1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |     3    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  x + 1   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{x + 1}\, dx$$

Integral(x^3/(x + 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{3}}{x + 1} = x^{2} - x + 1 - \frac{1}{x + 1}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{x + 1}\right)\, dx = - \int \frac{1}{x + 1}\, dx$
  1. que $u = x + 1$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x + 1 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(x + 1 \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x - \log{\left(x + 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x - \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x - \log{\left(x + 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                       
 |                                        
 |    3                             2    3
 |   x                             x    x 
 | ----- dx = C + x - log(1 + x) - -- + --
 | x + 1                           2    3 
 |                                        
/

$$\int \frac{x^{3}}{x + 1}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x - \log{\left(x + 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

5/6 - log(2)

$$\frac{5}{6} - \log{\left(2 \right)}$$

5/6 - log(2)

$$\frac{5}{6} - \log{\left(2 \right)}$$

5/6 - log(2)

Respuesta numérica [src]

0.140186152773388

0.140186152773388

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (x^3)/(x+1) dx

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