Sr Examen

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Integral de (x^3)/(x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1         
  /         
 |          
 |     3    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  x + 1   
 |          
/           
0           
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{x + 1}\, dx$$
Integral(x^3/(x + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. Integral es .

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                                        
 |    3                             2    3
 |   x                             x    x 
 | ----- dx = C + x - log(1 + x) - -- + --
 | x + 1                           2    3 
 |                                        
/                                         
$$\int \frac{x^{3}}{x + 1}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - \frac{x^{2}}{2} + x - \log{\left(x + 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
5/6 - log(2)
$$\frac{5}{6} - \log{\left(2 \right)}$$
=
=
5/6 - log(2)
$$\frac{5}{6} - \log{\left(2 \right)}$$
5/6 - log(2)
Respuesta numérica [src]
0.140186152773388
0.140186152773388

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.