Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
(x^ dos + uno)^ dos *dx/squarex
(x al cuadrado más 1) al cuadrado multiplicar por dx dividir por squarex
(x en el grado dos más uno) en el grado dos multiplicar por dx dividir por squarex
(x2+1)2*dx/squarex
x2+12*dx/squarex
(x²+1)²*dx/squarex
(x en el grado 2+1) en el grado 2*dx/squarex
(x^2+1)^2dx/squarex
(x2+1)2dx/squarex
x2+12dx/squarex
x^2+1^2dx/squarex
(x^2+1)^2*dx dividir por squarex
Expresiones semejantes
(x^2-1)^2*dx/squarex
Expresiones con funciones
dx
dx/(x^2+4*x+8)
dx/((x^2)+4)
dx/(x^2+4+9)
dx/(x^2+2*x)
dx/(x^2+3*x+2)

Resolución de integrales/ x^2+1/ (x^2+1)^2*dx/squarex

Integral de (x^2+1)^2*dx/squarex dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |          2   
 |  / 2    \    
 |  \x  + 1/    
 |  --------- dx
 |       2      
 |      x       
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}{x^{2}}\, dx$$

Integral((x^2 + 1)^2/x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}{x^{2}} = x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + 2 x - \frac{1}{x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}{x^{2}} = \frac{x^{4} + 2 x^{2} + 1}{x^{2}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{4} + 2 x^{2} + 1}{x^{2}} = x^{2} + 2 + \frac{1}{x^{2}}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 2\, dx = 2 x$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + 2 x - \frac{1}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} + 2 x - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} + 2 x - \frac{1}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |         2                      
 | / 2    \                      3
 | \x  + 1/           1         x 
 | --------- dx = C - - + 2*x + --
 |      2             x         3 
 |     x                          
 |                                
/

$$\int \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}{x^{2}}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 2 x - \frac{1}{x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

1.3793236779486e+19

1.3793236779486e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x^2+1)^2*dx/squarex dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2