Sr Examen

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Integral de x^2+3x-5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |  / 2          \   
 |  \x  + 3*x - 5/ dx
 |                   
/                    
0                    
01((x2+3x)5)dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 5\right)\, dx
Integral(x^2 + 3*x - 5, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        3xdx=3xdx\int 3 x\, dx = 3 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          xdx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: 3x22\frac{3 x^{2}}{2}

      El resultado es: x33+3x22\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      (5)dx=5x\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x

    El resultado es: x33+3x225x\frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} - 5 x

  2. Ahora simplificar:

    x(2x2+9x30)6\frac{x \left(2 x^{2} + 9 x - 30\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(2x2+9x30)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} + 9 x - 30\right)}{6}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

x(2x2+9x30)6+constant\frac{x \left(2 x^{2} + 9 x - 30\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                       
 |                                3      2
 | / 2          \                x    3*x 
 | \x  + 3*x - 5/ dx = C - 5*x + -- + ----
 |                               3     2  
/                                         
((x2+3x)5)dx=C+x33+3x225x\int \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 5\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{3 x^{2}}{2} - 5 x
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.905-10
Respuesta [src]
-19/6
196- \frac{19}{6}
=
=
-19/6
196- \frac{19}{6}
-19/6
Respuesta numérica [src]
-3.16666666666667
-3.16666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.