Sr Examen
Integral de (e^-(((x-5)^2)/4,5)) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2 | -(x - 5) | ---------- | 9/2 | E dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{- \frac{\left(x - 5\right)^{2}}{\frac{9}{2}}}\, dx$$
Integral(E^(-(x - 5)^2/9/2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ / / \ | | | | | 2 | | 2 | | -(x - 5) | | -2*x 20*x | | ---------- | | ----- ---- | | 9/2 | | 9 9 | -50/9 | E dx = C + | | e *e dx|*e | | | | / \/ /
$$\int e^{- \frac{\left(x - 5\right)^{2}}{\frac{9}{2}}}\, dx = C + \frac{\int e^{\frac{20 x}{9}} e^{- \frac{2 x^{2}}{9}}\, dx}{e^{\frac{50}{9}}}$$
Gráfica
Respuesta
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/ ___\ / ___\
___ ____ |4*\/ 2 | ___ ____ |5*\/ 2 |
3*\/ 2 *\/ pi *erf|-------| 3*\/ 2 *\/ pi *erf|-------|
\ 3 / \ 3 /
- --------------------------- + ---------------------------
4 4
$$- \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{4 \sqrt{2}}{3} \right)}}{4} + \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{5 \sqrt{2}}{3} \right)}}{4}$$
=
=
/ ___\ / ___\
___ ____ |4*\/ 2 | ___ ____ |5*\/ 2 |
3*\/ 2 *\/ pi *erf|-------| 3*\/ 2 *\/ pi *erf|-------|
\ 3 / \ 3 /
- --------------------------- + ---------------------------
4 4
$$- \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{4 \sqrt{2}}{3} \right)}}{4} + \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{5 \sqrt{2}}{3} \right)}}{4}$$
-3*sqrt(2)*sqrt(pi)*erf(4*sqrt(2)/3)/4 + 3*sqrt(2)*sqrt(pi)*erf(5*sqrt(2)/3)/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.