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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
(x^ dos - dos x+ dos)^2
(x al cuadrado menos 2x más 2) al cuadrado
(x en el grado dos menos dos x más dos) al cuadrado
(x2-2x+2)2
x2-2x+22
(x²-2x+2)²
(x en el grado 2-2x+2) en el grado 2
x^2-2x+2^2
(x^2-2x+2)^2dx
Expresiones semejantes
(x^2+2x+2)^2
(x^2-2x-2)^2

Resolución de integrales/ x^2-2/ -2x+2/ (x^2-2x+2)^2

Integral de (x^2-2x+2)^2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                   
  /                   
 |                    
 |                2   
 |  / 2          \    
 |  \x  - 2*x + 2/  dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{2} \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2\right)^{2}\, dx$$

Integral((x^2 - 2*x + 2)^2, (x, 0, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2\right)^{2} = x^{4} - 4 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x + 4$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 4 x^{3}\right)\, dx = - 4 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 8 x^{2}\, dx = 8 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{8 x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 8 x\right)\, dx = - 8 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 4 x^{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 4\, dx = 4 x$
El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - x^{4} + \frac{8 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(3 x^{4} - 15 x^{3} + 40 x^{2} - 60 x + 60\right)}{15}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(3 x^{4} - 15 x^{3} + 40 x^{2} - 60 x + 60\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(3 x^{4} - 15 x^{3} + 40 x^{2} - 60 x + 60\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                    
 |                                                     
 |               2                             5      3
 | / 2          \            4      2         x    8*x 
 | \x  - 2*x + 2/  dx = C - x  - 4*x  + 4*x + -- + ----
 |                                            5     3  
/

$$\int \left(\left(x^{2} - 2 x\right) + 2\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{5}}{5} - x^{4} + \frac{8 x^{3}}{3} - 4 x^{2} + 4 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

56
--
15

$$\frac{56}{15}$$

56
--
15

$$\frac{56}{15}$$

56/15

Respuesta numérica [src]

3.73333333333333

3.73333333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (x^2-2x+2)^2 dx

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