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Resolución de integrales/ (5+3x)/ 1/(5+3x)1/2

Integral de 1/(5+3x)1/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |  (5 + 3*x)*2   
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2 \left(3 x + 5\right)}\, dx$$ 
Integral(1/((5 + 3*x)*2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es .

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |      1               log(5 + 3*x)
 | ----------- dx = C + ------------
 | (5 + 3*x)*2               6      
 |                                  
/
$$\int \frac{1}{2 \left(3 x + 5\right)}\, dx = C + \frac{\log{\left(3 x + 5 \right)}}{6}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  log(10)   log(16)
- ------- + -------
     6         6
$$- \frac{\log{\left(10 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(16 \right)}}{6}$$ 
=
= 
  log(10)   log(16)
- ------- + -------
     6         6
$$- \frac{\log{\left(10 \right)}}{6} + \frac{\log{\left(16 \right)}}{6}$$ 
-log(10)/6 + log(16)/6
Respuesta numérica [src] 
0.0783339382076226
0.0783339382076226

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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