Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
(x^ tres)/(dos *x^ cuatro + ocho)^(uno / dos)
(x al cubo ) dividir por (2 multiplicar por x en el grado 4 más 8) en el grado (1 dividir por 2)
(x en el grado tres) dividir por (dos multiplicar por x en el grado cuatro más ocho) en el grado (uno dividir por dos)
(x3)/(2*x4+8)(1/2)
x3/2*x4+81/2
(x³)/(2*x⁴+8)^(1/2)
(x en el grado 3)/(2*x en el grado 4+8) en el grado (1/2)
(x^3)/(2x^4+8)^(1/2)
(x3)/(2x4+8)(1/2)
x3/2x4+81/2
x^3/2x^4+8^1/2
(x^3) dividir por (2*x^4+8)^(1 dividir por 2)
(x^3)/(2*x^4+8)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
(x^3)/(2*x^4-8)^(1/2)

Resolución de integrales/ (x^3)/ 2*x^4/ (x^3)/(2*x^4+8)^(1/2)

Integral de (x^3)/(2*x^4+8)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                 
  /                 
 |                  
 |         3        
 |        x         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /    4        
 |  \/  2*x  + 8    
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x^{3}}{\sqrt{2 x^{4} + 8}}\, dx$$

Integral(x^3/sqrt(2*x^4 + 8), (x, 0, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \sqrt{2 x^{4} + 8}$ .
  
  Luego que $du = \frac{4 x^{3} dx}{\sqrt{2 x^{4} + 8}}$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
  
  $\int \frac{1}{4}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sqrt{2 x^{4} + 8}}{4}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{3}}{\sqrt{2 x^{4} + 8}} = \frac{\sqrt{2} x^{3}}{2 \sqrt{x^{4} + 4}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sqrt{2} x^{3}}{2 \sqrt{x^{4} + 4}}\, dx = \frac{\sqrt{2} \int \frac{x^{3}}{\sqrt{x^{4} + 4}}\, dx}{2}$
  1. que $u = x^{4} + 4$ .
    
    Luego que $du = 4 x^{3} dx$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
    
    $\int \frac{1}{4 \sqrt{u}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{4}$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sqrt{x^{4} + 4}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{2} \sqrt{x^{4} + 4}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{2 x^{4} + 8}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{2 x^{4} + 8}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2 x^{4} + 8}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                           __________
 |        3                 /    4     
 |       x                \/  2*x  + 8 
 | ------------- dx = C + -------------
 |    __________                4      
 |   /    4                            
 | \/  2*x  + 8                        
 |                                     
/

$$\int \frac{x^{3}}{\sqrt{2 x^{4} + 8}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2 x^{4} + 8}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^3)/(2*x^4+8)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2