Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^1)
Integral de (x*cos(1/x))/(x+2*sqrt(x^4+1))
Integral de x*atgx
Integral de (x+b)÷(x+c)dx
Expresiones idénticas
(cinco x^ seis +(dos)x^ ocho - cinco ^x- dos +(tres)sin5x-5^ dos -x^ dos)
(5x en el grado 6 más (2)x en el grado 8 menos 5 en el grado x menos 2 más (3) seno de 5x menos 5 al cuadrado menos x al cuadrado )
(cinco x en el grado seis más (dos)x en el grado ocho menos cinco en el grado x menos dos más (tres) seno de 5x menos 5 en el grado dos menos x en el grado dos)
(5x6+(2)x8-5x-2+(3)sin5x-52-x2)
5x6+2x8-5x-2+3sin5x-52-x2
(5x⁶+(2)x⁸-5^x-2+(3)sin5x-5²-x²)
(5x en el grado 6+(2)x en el grado 8-5 en el grado x-2+(3)sin5x-5 en el grado 2-x en el grado 2)
5x^6+2x^8-5^x-2+3sin5x-5^2-x^2
(5x^6+(2)x^8-5^x-2+(3)sin5x-5^2-x^2)dx
Expresiones semejantes
(5x^6+(2)x^8-5^x+2+(3)sin5x-5^2-x^2)
(5x^6+(2)x^8+5^x-2+(3)sin5x-5^2-x^2)
(5x^6+(2)x^8-5^x-2+(3)sin5x+5^2-x^2)
(5x^6+(2)x^8-5^x-2+(3)sin5x-5^2+x^2)
(5x^6-(2)x^8-5^x-2+(3)sin5x-5^2-x^2)
(5x^6+(2)x^8-5^x-2-(3)sin5x-5^2-x^2)

Resolución de integrales/ (5x^6+(2)x^8-5^x-2+(3)sin5x-5^2-x^2)

Integral de (5x^6+(2)x^8-5^x-2+(3)sin5x-5^2-x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  3                                                 
  /                                                 
 |                                                  
 |  /   6      8    x                          2\   
 |  \5*x  + 2*x  - 5  - 2 + 3*sin(5*x) - 25 - x / dx
 |                                                  
/                                                   
1

$$\int\limits_{1}^{3} \left(- x^{2} + \left(\left(\left(\left(- 5^{x} + \left(2 x^{8} + 5 x^{6}\right)\right) - 2\right) + 3 \sin{\left(5 x \right)}\right) - 25\right)\right)\, dx$$

Integral(5*x^6 + 2*x^8 - 5^x - 2 + 3*sin(5*x) - 25 - x^2, (x, 1, 3))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{2}\right)\, dx = - \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{3}}{3}$
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. Integramos término a término:
      1. Integramos término a término:
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- 5^{x}\right)\, dx = - \int 5^{x}\, dx$
        
        La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
        
        $\int 5^{x}\, dx = \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}}$
        
        Integramos término a término:
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 2 x^{8}\, dx = 2 \int x^{8}\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{8}\, dx = \frac{x^{9}}{9}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 x^{9}}{9}$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int 5 x^{6}\, dx = 5 \int x^{6}\, dx$
        
        Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 x^{7}}{7}$
        
        El resultado es: $\frac{2 x^{9}}{9} + \frac{5 x^{7}}{7}$
        
        El resultado es: $- \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{2 x^{9}}{9} + \frac{5 x^{7}}{7}$
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
      El resultado es: $- \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{2 x^{9}}{9} + \frac{5 x^{7}}{7} - 2 x$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 3 \sin{\left(5 x \right)}\, dx = 3 \int \sin{\left(5 x \right)}\, dx$
      1. que $u = 5 x$ .
        
        Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
        
        $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{5}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{5}$
        
        La integral del seno es un coseno menos:
        
        $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{5}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $- \frac{\cos{\left(5 x \right)}}{5}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \cos{\left(5 x \right)}}{5}$
    El resultado es: $- \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{2 x^{9}}{9} + \frac{5 x^{7}}{7} - 2 x - \frac{3 \cos{\left(5 x \right)}}{5}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \left(-25\right)\, dx = - 25 x$
  El resultado es: $- \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{2 x^{9}}{9} + \frac{5 x^{7}}{7} - 27 x - \frac{3 \cos{\left(5 x \right)}}{5}$
El resultado es: $- \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{2 x^{9}}{9} + \frac{5 x^{7}}{7} - \frac{x^{3}}{3} - 27 x - \frac{3 \cos{\left(5 x \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{2 x^{9}}{9} + \frac{5 x^{7}}{7} - \frac{x^{3}}{3} - 27 x - \frac{3 \cos{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{2 x^{9}}{9} + \frac{5 x^{7}}{7} - \frac{x^{3}}{3} - 27 x - \frac{3 \cos{\left(5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                    
 |                                                                             3      9      7      x  
 | /   6      8    x                          2\                 3*cos(5*x)   x    2*x    5*x      5   
 | \5*x  + 2*x  - 5  - 2 + 3*sin(5*x) - 25 - x / dx = C - 27*x - ---------- - -- + ---- + ---- - ------
 |                                                                   5        3     9      7     log(5)
/

$$\int \left(- x^{2} + \left(\left(\left(\left(- 5^{x} + \left(2 x^{8} + 5 x^{6}\right)\right) - 2\right) + 3 \sin{\left(5 x \right)}\right) - 25\right)\right)\, dx = - \frac{5^{x}}{\log{\left(5 \right)}} + C + \frac{2 x^{9}}{9} + \frac{5 x^{7}}{7} - \frac{x^{3}}{3} - 27 x - \frac{3 \cos{\left(5 x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

369970    120     3*cos(15)   3*cos(5)
------ - ------ - --------- + --------
  63     log(5)       5          5

$$- \frac{120}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{3 \cos{\left(5 \right)}}{5} - \frac{3 \cos{\left(15 \right)}}{5} + \frac{369970}{63}$$

369970    120     3*cos(15)   3*cos(5)
------ - ------ - --------- + --------
  63     log(5)       5          5

$$- \frac{120}{\log{\left(5 \right)}} + \frac{3 \cos{\left(5 \right)}}{5} - \frac{3 \cos{\left(15 \right)}}{5} + \frac{369970}{63}$$

369970/63 - 120/log(5) - 3*cos(15)/5 + 3*cos(5)/5

Respuesta numérica [src]

5798.60550045152

5798.60550045152

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (5x^6+(2)x^8-5^x-2+(3)sin5x-5^2-x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución