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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^(-0,1x)
Integral de d*x/((d*y))
Expresiones idénticas
uno /(2sin(x)-cos(x))
1 dividir por (2 seno de (x) menos coseno de (x))
uno dividir por (2 seno de (x) menos coseno de (x))
1/2sinx-cosx
1 dividir por (2sin(x)-cos(x))
1/(2sin(x)-cos(x))dx
Expresiones semejantes
1/(2sin(x)+cos(x))
1/(2sinx-cosx)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(1+(sin^2(x)))
cos(t^2)
cos(log(x^2))
cos(5x-x)dx
cos⁵(2x)

Resolución de integrales/ cos(x)/ sin(x)/ 1/(2sin(x)-cos(x))

Integral de 1/(2sin(x)-cos(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |          1           
 |  ----------------- dx
 |  2*sin(x) - cos(x)   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral(1/(2*sin(x) - cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{1}{2 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}} = - \frac{1}{- 2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- \frac{1}{- 2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{- 2 \sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{\sqrt{5} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 + \sqrt{5} \right)}}{5} - \frac{\sqrt{5} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{5} + 2 \right)}}{5}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{5} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 + \sqrt{5} \right)}}{5} + \frac{\sqrt{5} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{5} + 2 \right)}}{5}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{5} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 + \sqrt{5} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{5} + 2 \right)}\right)}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{5} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 + \sqrt{5} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{5} + 2 \right)}\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{5} \left(- \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 + \sqrt{5} \right)} + \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{5} + 2 \right)}\right)}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             ___    /      ___      /x\\     ___    /      ___      /x\\
 |                            \/ 5 *log|2 + \/ 5  + tan|-||   \/ 5 *log|2 - \/ 5  + tan|-||
 |         1                           \               \2//            \               \2//
 | ----------------- dx = C - ----------------------------- + -----------------------------
 | 2*sin(x) - cos(x)                        5                               5              
 |                                                                                         
/

$$\int \frac{1}{2 \sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}\, dx = C - \frac{\sqrt{5} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} + 2 + \sqrt{5} \right)}}{5} + \frac{\sqrt{5} \log{\left(\tan{\left(\frac{x}{2} \right)} - \sqrt{5} + 2 \right)}}{5}$$

Simplificar

Respuesta numérica [src]

-13.2057095450934

-13.2057095450934

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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