Sr Examen
Integral de (2x-1)/(x^2-x) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 2*x - 1 | ------- dx | 2 | x - x | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 1}{x^{2} - x}\, dx$$
Integral((2*x - 1)/(x^2 - x), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 2*x - 1 | ------- dx | 2 | x - x | /
Reescribimos la función subintegral
True
o
/ | | 2*x - 1 | ------- dx | 2 = | x - x | /
/ | | 2*x - 1 | ------- dx | 2 | x - x | /
En integral
/ | | 2*x - 1 | ------- dx | 2 | x - x | /
hacemos el cambio
2 u = x - x
entonces
integral =
/ | | 1 | - du = log(u) | u | /
hacemos cambio inverso
/ | | 2*x - 1 / 2 \ | ------- dx = log\x - x/ | 2 | x - x | /
La solución:
/ 2 \ C + log\x - x/
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2*x - 1 / 2 \ | ------- dx = C + log\x - x/ | 2 | x - x | /
$$\int \frac{2 x - 1}{x^{2} - x}\, dx = C + \log{\left(x^{2} - x \right)}$$
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.