Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ x^2-x/ (2x-1)/ (2x-1)/(x^2-x)

Integral de (2x-1)/(x^2-x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1           
  /           
 |            
 |  2*x - 1   
 |  ------- dx
 |    2       
 |   x  - x   
 |            
/             
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 x - 1}{x^{2} - x}\, dx$$ 
Integral((2*x - 1)/(x^2 - x), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
  /          
 |           
 | 2*x - 1   
 | ------- dx
 |   2       
 |  x  - x   
 |           
/
Reescribimos la función subintegral
True
o
  /            
 |             
 | 2*x - 1     
 | ------- dx  
 |   2        =
 |  x  - x     
 |             
/              
  
  /          
 |           
 | 2*x - 1   
 | ------- dx
 |   2       
 |  x  - x   
 |           
/
En integral
  /          
 |           
 | 2*x - 1   
 | ------- dx
 |   2       
 |  x  - x   
 |           
/
hacemos el cambio
     2    
u = x  - x
entonces
integral =
  /             
 |              
 | 1            
 | - du = log(u)
 | u            
 |              
/
hacemos cambio inverso
  /                        
 |                         
 | 2*x - 1         / 2    \
 | ------- dx = log\x  - x/
 |   2                     
 |  x  - x                 
 |                         
/
La solución:
       / 2    \
C + log\x  - x/
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                             
 | 2*x - 1             / 2    \
 | ------- dx = C + log\x  - x/
 |   2                         
 |  x  - x                     
 |                             
/
$$\int \frac{2 x - 1}{x^{2} - x}\, dx = C + \log{\left(x^{2} - x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
nan
$$\text{NaN}$$ 
=
= 
nan
$$\text{NaN}$$ 
nan
Respuesta numérica [src] 
-0.000510652215251235
-0.000510652215251235

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор