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Resolución de integrales/ ctg3x/ arctg/ 1+9x^2/ ((1+arctg3x)^5)/(1+9x^2)

Integral de ((1+arctg3x)^5)/(1+9x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |                 5   
 |  (1 + atan(3*x))    
 |  ---------------- dx
 |             2       
 |      1 + 9*x        
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(\operatorname{atan}{\left(3 x \right)} + 1\right)^{5}}{9 x^{2} + 1}\, dx$$ 
Integral((1 + atan(3*x))^5/(1 + 9*x^2), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 |                5                         6
 | (1 + atan(3*x))           (1 + atan(3*x)) 
 | ---------------- dx = C + ----------------
 |            2                     18       
 |     1 + 9*x                               
 |                                           
/
$$\int \frac{\left(\operatorname{atan}{\left(3 x \right)} + 1\right)^{5}}{9 x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\left(\operatorname{atan}{\left(3 x \right)} + 1\right)^{6}}{18}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta numérica [src] 
7.13425190596129
7.13425190596129

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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