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Resolución de integrales/ (x^2)/ x^6+3x^2/ (5x^6+3x^2)/(x^2)

Integral de (5x^6+3x^2)/(x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |     6      2   
 |  5*x  + 3*x    
 |  ----------- dx
 |        2       
 |       x        
 |                
/                 
0
∫015x6+3x2x2 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{5 x^{6} + 3 x^{2}}{x^{2}}\, dx 
Integral((5*x^6 + 3*x^2)/x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    5x6+3x2x2=5x4+3\frac{5 x^{6} + 3 x^{2}}{x^{2}} = 5 x^{4} + 3

  2. Integramos término a término:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫5x4 dx=5∫x4 dx\int 5 x^{4}\, dx = 5 \int x^{4}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x4 dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

      Por lo tanto, el resultado es: x5x^{5}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫3 dx=3x\int 3\, dx = 3 x

    El resultado es: x5+3xx^{5} + 3 x

  3. Ahora simplificar:

    x(x4+3)x \left(x^{4} + 3\right)

  4. Añadimos la constante de integración:

    x(x4+3)+constantx \left(x^{4} + 3\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x4+3)+constantx \left(x^{4} + 3\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             
 |                              
 |    6      2                  
 | 5*x  + 3*x            5      
 | ----------- dx = C + x  + 3*x
 |       2                      
 |      x                       
 |                              
/
∫5x6+3x2x2 dx=C+x5+3x\int \frac{5 x^{6} + 3 x^{2}}{x^{2}}\, dx = C + x^{5} + 3 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
4
44 
=
= 
4
44 
4
Respuesta numérica [src] 
4.0
4.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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