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Resolución de integrales/ x^6+3x^2

Integral de x^6+3x^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |  / 6      2\   
 |  \x  + 3*x / dx
 |                
/                 
0
∫01(x6+3x2) dx\int\limits_{0}^{1} \left(x^{6} + 3 x^{2}\right)\, dx 
Integral(x^6 + 3*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x6 dx=x77\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫3x2 dx=3∫x2 dx\int 3 x^{2}\, dx = 3 \int x^{2}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      Por lo tanto, el resultado es: x3x^{3}

    El resultado es: x77+x3\frac{x^{7}}{7} + x^{3}

  2. Añadimos la constante de integración:

    x77+x3+constant\frac{x^{7}}{7} + x^{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x77+x3+constant\frac{x^{7}}{7} + x^{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                            
 |                            7
 | / 6      2\           3   x 
 | \x  + 3*x / dx = C + x  + --
 |                           7 
/
∫(x6+3x2) dx=C+x77+x3\int \left(x^{6} + 3 x^{2}\right)\, dx = C + \frac{x^{7}}{7} + x^{3}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
8/7
87\frac{8}{7} 
=
= 
8/7
87\frac{8}{7} 
8/7
Respuesta numérica [src] 
1.14285714285714
1.14285714285714

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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