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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(dos x+ uno)/(sqrt(2x^ seis +3x^2+ cinco))
(2x más 1) dividir por ( raíz cuadrada de (2x en el grado 6 más 3x al cuadrado más 5))
(dos x más uno) dividir por ( raíz cuadrada de (2x en el grado seis más 3x al cuadrado más cinco))
(2x+1)/(√(2x^6+3x^2+5))
(2x+1)/(sqrt(2x6+3x2+5))
2x+1/sqrt2x6+3x2+5
(2x+1)/(sqrt(2x⁶+3x²+5))
(2x+1)/(sqrt(2x en el grado 6+3x en el grado 2+5))
2x+1/sqrt2x^6+3x^2+5
(2x+1) dividir por (sqrt(2x^6+3x^2+5))
(2x+1)/(sqrt(2x^6+3x^2+5))dx
Expresiones semejantes
(2x+1)/(sqrt(2x^6+3x^2-5))
(2x+1)/(sqrt(2x^6-3x^2+5))
(2x-1)/(sqrt(2x^6+3x^2+5))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x-1)/x
sqrt(x+1)/(x+3)
sqrt((x-1)/(x+1))

Resolución de integrales/ x^2+5/ (2x+1)/ x^6+3x^2/ (2x+1)/(sqrt(2x^6+3x^2+5))

Integral de (2x+1)/(sqrt(2x^6+3x^2+5)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                        
  /                        
 |                         
 |        2*x + 1          
 |  -------------------- dx
 |     _________________   
 |    /    6      2        
 |  \/  2*x  + 3*x  + 5    
 |                         
/                          
-1

$$\int\limits_{-1}^{\infty} \frac{2 x + 1}{\sqrt{\left(2 x^{6} + 3 x^{2}\right) + 5}}\, dx$$

Integral((2*x + 1)/sqrt(2*x^6 + 3*x^2 + 5), (x, -1, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{2 x + 1}{\sqrt{\left(2 x^{6} + 3 x^{2}\right) + 5}} = \frac{2 x}{\sqrt{\left(2 x^{6} + 3 x^{2}\right) + 5}} + \frac{1}{\sqrt{\left(2 x^{6} + 3 x^{2}\right) + 5}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2 x}{\sqrt{\left(2 x^{6} + 3 x^{2}\right) + 5}}\, dx = 2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(2 x^{6} + 3 x^{2}\right) + 5}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 1\right) \left(2 x^{4} - 2 x^{2} + 5\right)}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 1\right) \left(2 x^{4} - 2 x^{2} + 5\right)}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{\left(2 x^{6} + 3 x^{2}\right) + 5}}\, dx$
El resultado es: $2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 1\right) \left(2 x^{4} - 2 x^{2} + 5\right)}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{\left(2 x^{6} + 3 x^{2}\right) + 5}}\, dx$
Ahora simplificar:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 1\right) \left(2 x^{4} - 2 x^{2} + 5\right)}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{2 x^{6} + 3 x^{2} + 5}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 1\right) \left(2 x^{4} - 2 x^{2} + 5\right)}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{2 x^{6} + 3 x^{2} + 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 1\right) \left(2 x^{4} - 2 x^{2} + 5\right)}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{2 x^{6} + 3 x^{2} + 5}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  /                                       /                       
 |                                  |                                       |                        
 |       2*x + 1                    |                x                      |          1             
 | -------------------- dx = C + 2* | ------------------------------- dx +  | -------------------- dx
 |    _________________             |    ____________________________       |    _________________   
 |   /    6      2                  |   / /     2\ /       2      4\        |   /    6      2        
 | \/  2*x  + 3*x  + 5              | \/  \1 + x /*\5 - 2*x  + 2*x /        | \/  2*x  + 3*x  + 5    
 |                                  |                                       |                        
/                                  /                                       /

$$\int \frac{2 x + 1}{\sqrt{\left(2 x^{6} + 3 x^{2}\right) + 5}}\, dx = C + 2 \int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 1\right) \left(2 x^{4} - 2 x^{2} + 5\right)}}\, dx + \int \frac{1}{\sqrt{\left(2 x^{6} + 3 x^{2}\right) + 5}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

 oo                                   
  /                                   
 |                                    
 |              1 + 2*x               
 |  ------------------------------- dx
 |     ____________________________   
 |    / /     2\ /       2      4\    
 |  \/  \1 + x /*\5 - 2*x  + 2*x /    
 |                                    
/                                     
-1

$$\int\limits_{-1}^{\infty} \frac{2 x + 1}{\sqrt{\left(x^{2} + 1\right) \left(2 x^{4} - 2 x^{2} + 5\right)}}\, dx$$

 oo                                   
  /                                   
 |                                    
 |              1 + 2*x               
 |  ------------------------------- dx
 |     ____________________________   
 |    / /     2\ /       2      4\    
 |  \/  \1 + x /*\5 - 2*x  + 2*x /    
 |                                    
/                                     
-1

$$\int\limits_{-1}^{\infty} \frac{2 x + 1}{\sqrt{\left(x^{2} + 1\right) \left(2 x^{4} - 2 x^{2} + 5\right)}}\, dx$$

Integral((1 + 2*x)/sqrt((1 + x^2)*(5 - 2*x^2 + 2*x^4)), (x, -1, oo))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (2x+1)/(sqrt(2x^6+3x^2+5)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución