Sr Examen

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Integral de (x^(3)-2x^(2)-5)/(x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                 
  /                 
 |                  
 |   3      2       
 |  x  - 2*x  - 5   
 |  ------------- dx
 |        x         
 |                  
/                   
1                   
$$\int\limits_{1}^{2} \frac{\left(x^{3} - 2 x^{2}\right) - 5}{x}\, dx$$
Integral((x^3 - 2*x^2 - 5)/x, (x, 1, 2))
Solución detallada
  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. Integramos término a término:

    1. Integral es when :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                         
 |                                          
 |  3      2                               3
 | x  - 2*x  - 5           2              x 
 | ------------- dx = C - x  - 5*log(x) + --
 |       x                                3 
 |                                          
/                                           
$$\int \frac{\left(x^{3} - 2 x^{2}\right) - 5}{x}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - x^{2} - 5 \log{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
-2/3 - 5*log(2)
$$- 5 \log{\left(2 \right)} - \frac{2}{3}$$
=
=
-2/3 - 5*log(2)
$$- 5 \log{\left(2 \right)} - \frac{2}{3}$$
-2/3 - 5*log(2)
Respuesta numérica [src]
-4.13240256946639
-4.13240256946639

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.