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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(x^(tres)- dos x^(2)- cinco)/(x)
(x en el grado (3) menos 2x en el grado (2) menos 5) dividir por (x)
(x en el grado (tres) menos dos x en el grado (2) menos cinco) dividir por (x)
(x(3)-2x(2)-5)/(x)
x3-2x2-5/x
x^3-2x^2-5/x
(x^(3)-2x^(2)-5) dividir por (x)
(x^(3)-2x^(2)-5)/(x)dx
Expresiones semejantes
(x^(3)-2x^(2)+5)/(x)
(x^(3)+2x^(2)-5)/(x)

Resolución de integrales/ x^(3)/ x^(2)/ (x^(3)-2x^(2)-5)/(x)

Integral de (x^(3)-2x^(2)-5)/(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                 
  /                 
 |                  
 |   3      2       
 |  x  - 2*x  - 5   
 |  ------------- dx
 |        x         
 |                  
/                   
1

$$\int\limits_{1}^{2} \frac{\left(x^{3} - 2 x^{2}\right) - 5}{x}\, dx$$

Integral((x^3 - 2*x^2 - 5)/x, (x, 1, 2))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{\left(x^{3} - 2 x^{2}\right) - 5}{x} = x^{2} - 2 x - \frac{5}{x}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 2 x\right)\, dx = - 2 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x^{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{5}{x}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x}\, dx$
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $- 5 \log{\left(x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - x^{2} - 5 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} - x^{2} - 5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} - x^{2} - 5 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                         
 |                                          
 |  3      2                               3
 | x  - 2*x  - 5           2              x 
 | ------------- dx = C - x  - 5*log(x) + --
 |       x                                3 
 |                                          
/

$$\int \frac{\left(x^{3} - 2 x^{2}\right) - 5}{x}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - x^{2} - 5 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2/3 - 5*log(2)

$$- 5 \log{\left(2 \right)} - \frac{2}{3}$$

-2/3 - 5*log(2)

$$- 5 \log{\left(2 \right)} - \frac{2}{3}$$

-2/3 - 5*log(2)

Respuesta numérica [src]

-4.13240256946639

-4.13240256946639

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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