Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x^2-9)^(1/2)/x
Integral de x√(1-x)
Integral de u^(-2)
Integral de (sinx-cosx)^2
Expresiones idénticas
x^ dos + cuatro /x+e^(dos *x)+ cinco
x al cuadrado más 4 dividir por x más e en el grado (2 multiplicar por x) más 5
x en el grado dos más cuatro dividir por x más e en el grado (dos multiplicar por x) más cinco
x2+4/x+e(2*x)+5
x2+4/x+e2*x+5
x²+4/x+e^(2*x)+5
x en el grado 2+4/x+e en el grado (2*x)+5
x^2+4/x+e^(2x)+5
x2+4/x+e(2x)+5
x2+4/x+e2x+5
x^2+4/x+e^2x+5
x^2+4 dividir por x+e^(2*x)+5
x^2+4/x+e^(2*x)+5dx
Expresiones semejantes
x^2+4/x+e^(2*x)-5
x^2+4/x-e^(2*x)+5
x^2-4/x+e^(2*x)+5

Resolución de integrales/ x^2+4/ e^(2*x)/ x^2+4/x+e^(2*x)+5

Integral de x^2+4/x+e^(2*x)+5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  2                       
  /                       
 |                        
 |  / 2   4    2*x    \   
 |  |x  + - + E    + 5| dx
 |  \     x           /   
 |                        
/                         
1

$$\int\limits_{1}^{2} \left(\left(\left(x^{2} + \frac{4}{x}\right) + e^{2 x}\right) + 5\right)\, dx$$

Integral(x^2 + 4/x + E^(2*x) + 5, (x, 1, 2))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{4}{x}\, dx = 4 \int \frac{1}{x}\, dx$
      1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + 4 \log{\left(x \right)}$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{e^{u}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{e^{2 x}}{2}$
  El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{e^{2 x}}{2} + 4 \log{\left(x \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + 5 x + \frac{e^{2 x}}{2} + 4 \log{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} + 5 x + \frac{e^{2 x}}{2} + 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} + 5 x + \frac{e^{2 x}}{2} + 4 \log{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                       
 |                               2*x                     3
 | / 2   4    2*x    \          e                       x 
 | |x  + - + E    + 5| dx = C + ---- + 4*log(x) + 5*x + --
 | \     x           /           2                      3 
 |                                                        
/

$$\int \left(\left(\left(x^{2} + \frac{4}{x}\right) + e^{2 x}\right) + 5\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + 5 x + \frac{e^{2 x}}{2} + 4 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      4               2
22   e               e 
-- + -- + 4*log(2) - --
3    2               2

$$- \frac{e^{2}}{2} + 4 \log{\left(2 \right)} + \frac{22}{3} + \frac{e^{4}}{2}$$

      4               2
22   e               e 
-- + -- + 4*log(2) - --
3    2               2

$$- \frac{e^{2}}{2} + 4 \log{\left(2 \right)} + \frac{22}{3} + \frac{e^{4}}{2}$$

22/3 + exp(4)/2 + 4*log(2) - exp(2)/2

Respuesta numérica [src]

33.7104690226799

33.7104690226799

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^2+4/x+e^(2*x)+5 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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