Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Derivada de:
x*(x^2+1)^(1/2)
Expresiones idénticas
x*(x^ dos + uno)^(uno / dos)
x multiplicar por (x al cuadrado más 1) en el grado (1 dividir por 2)
x multiplicar por (x en el grado dos más uno) en el grado (uno dividir por dos)
x*(x2+1)(1/2)
x*x2+11/2
x*(x²+1)^(1/2)
x*(x en el grado 2+1) en el grado (1/2)
x(x^2+1)^(1/2)
x(x2+1)(1/2)
xx2+11/2
xx^2+1^1/2
x*(x^2+1)^(1 dividir por 2)
x*(x^2+1)^(1/2)dx
Expresiones semejantes
x*(x^2-1)^(1/2)

Resolución de integrales/ x^2+1/ x*(x^2+1)^(1/2)

Integral de x*(x^2+1)^(1/2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  0                 
  /                 
 |                  
 |       ________   
 |      /  2        
 |  x*\/  x  + 1  dx
 |                  
/                   
1

$$\int\limits_{1}^{0} x \sqrt{x^{2} + 1}\, dx$$

Integral(x*sqrt(x^2 + 1), (x, 1, 0))

Solución detallada

que $u = x^{2} + 1$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                  
 |                                3/2
 |      ________          / 2    \   
 |     /  2               \x  + 1/   
 | x*\/  x  + 1  dx = C + -----------
 |                             3     
/

$$\int x \sqrt{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} + 1\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ___
1   2*\/ 2 
- - -------
3      3

$$\frac{1}{3} - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$$

        ___
1   2*\/ 2 
- - -------
3      3

$$\frac{1}{3} - \frac{2 \sqrt{2}}{3}$$

1/3 - 2*sqrt(2)/3

Respuesta numérica [src]

-0.60947570824873

-0.60947570824873

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x*(x^2+1)^(1/2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución