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Resolución de integrales/ e^(-r^2)/ r^2*e^(-r^2)

Integral de r^2*e^(-r^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo           
  /           
 |            
 |        2   
 |   2  -r    
 |  r *E    dr
 |            
/             
0
∫0∞e−r2r2 dr\int\limits_{0}^{\infty} e^{- r^{2}} r^{2}\, dr 
Integral(r^2*E^(-r^2), (r, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                       2                
 |       2             -r      ____       
 |  2  -r           r*e      \/ pi *erf(r)
 | r *E    dr = C - ------ + -------------
 |                    2            4      
/
∫e−r2r2 dr=C−re−r22+πerf⁡(r)4\int e^{- r^{2}} r^{2}\, dr = C - \frac{r e^{- r^{2}}}{2} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(r \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9001
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ____
\/ pi 
------
  4
π4\frac{\sqrt{\pi}}{4} 
=
= 
  ____
\/ pi 
------
  4
π4\frac{\sqrt{\pi}}{4} 
sqrt(pi)/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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