Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (e)^x/ (e)^x^3*x2×dx

Integral de (e)^x^3*x2×dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |   / 3\      
 |   \x /      
 |  E    *x2 dx
 |             
/              
0
∫01ex3x2 dx\int\limits_{0}^{1} e^{x^{3}} x_{2}\, dx 
Integral(E^(x^3)*x2, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫ex3x2 dx=x2∫ex3 dx\int e^{x^{3}} x_{2}\, dx = x_{2} \int e^{x^{3}}\, dx

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

      e−iπ3Γ(13)γ(13,x3eiπ)9Γ(43)\frac{e^{- \frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, x^{3} e^{i \pi}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}

    Por lo tanto, el resultado es: x2e−iπ3Γ(13)γ(13,x3eiπ)9Γ(43)\frac{x_{2} e^{- \frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, x^{3} e^{i \pi}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}

  2. Ahora simplificar:

    −(−1)23x2γ(13,x3eiπ)3- \frac{\left(-1\right)^{\frac{2}{3}} x_{2} \gamma\left(\frac{1}{3}, x^{3} e^{i \pi}\right)}{3}

  3. Añadimos la constante de integración:

    −(−1)23x2γ(13,x3eiπ)3+constant- \frac{\left(-1\right)^{\frac{2}{3}} x_{2} \gamma\left(\frac{1}{3}, x^{3} e^{i \pi}\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

−(−1)23x2γ(13,x3eiπ)3+constant- \frac{\left(-1\right)^{\frac{2}{3}} x_{2} \gamma\left(\frac{1}{3}, x^{3} e^{i \pi}\right)}{3}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                      -pi*I                                      
 |                       ------                                     
 |  / 3\                   3                         /      3  pi*I\
 |  \x /             x2*e      *Gamma(1/3)*lowergamma\1/3, x *e    /
 | E    *x2 dx = C + -----------------------------------------------
 |                                     9*Gamma(4/3)                 
/
∫ex3x2 dx=C+x2e−iπ3Γ(13)γ(13,x3eiπ)9Γ(43)\int e^{x^{3}} x_{2}\, dx = C + \frac{x_{2} e^{- \frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, x^{3} e^{i \pi}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)}
Simplificar
Respuesta [src] 
    -pi*I                                   
    ------                                  
      3                         /      pi*I\
x2*e      *Gamma(1/3)*lowergamma\1/3, e    /
--------------------------------------------
                9*Gamma(4/3)
x2e−iπ3Γ(13)γ(13,eiπ)9Γ(43)\frac{x_{2} e^{- \frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, e^{i \pi}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)} 
=
= 
    -pi*I                                   
    ------                                  
      3                         /      pi*I\
x2*e      *Gamma(1/3)*lowergamma\1/3, e    /
--------------------------------------------
                9*Gamma(4/3)
x2e−iπ3Γ(13)γ(13,eiπ)9Γ(43)\frac{x_{2} e^{- \frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{1}{3}\right) \gamma\left(\frac{1}{3}, e^{i \pi}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{4}{3}\right)} 
x2*exp(-pi*i/3)*gamma(1/3)*lowergamma(1/3, exp_polar(pi*i))/(9*gamma(4/3))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор