Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
(x^ tres - tres)/x^ tres
(x al cubo menos 3) dividir por x al cubo
(x en el grado tres menos tres) dividir por x en el grado tres
(x3-3)/x3
x3-3/x3
(x³-3)/x³
(x en el grado 3-3)/x en el grado 3
x^3-3/x^3
(x^3-3) dividir por x^3
(x^3-3)/x^3dx
Expresiones semejantes
(x^3+3)/x^3

Resolución de integrales/ (x^3-3)/ (x^3-3)/x^3

Integral de (x^3-3)/x^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |   3       
 |  x  - 3   
 |  ------ dx
 |     3     
 |    x      
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} - 3}{x^{3}}\, dx$$

Integral((x^3 - 3)/x^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{3} - 3}{x^{3}} = 1 - \frac{3}{x^{3}}$
Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3}{x^{3}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3}{2 x^{2}}$
El resultado es: $x + \frac{3}{2 x^{2}}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \frac{3}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \frac{3}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |  3                      
 | x  - 3               3  
 | ------ dx = C + x + ----
 |    3                   2
 |   x                 2*x 
 |                         
/

$$\int \frac{x^{3} - 3}{x^{3}}\, dx = C + x + \frac{3}{2 x^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-2.74609511371047e+38

-2.74609511371047e+38

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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