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Resolución de integrales/ (x^3-3)/ (x^3-3)/x^3

Integral de (x^3-3)/x^3 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |   3       
 |  x  - 3   
 |  ------ dx
 |     3     
 |    x      
 |           
/            
0
∫01x3−3x3 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} - 3}{x^{3}}\, dx 
Integral((x^3 - 3)/x^3, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

    x3−3x3=1−3x3\frac{x^{3} - 3}{x^{3}} = 1 - \frac{3}{x^{3}}

  2. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫1 dx=x\int 1\, dx = x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫(−3x3) dx=−3∫1x3 dx\int \left(- \frac{3}{x^{3}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{x^{3}}\, dx

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫1x3 dx=−12x2\int \frac{1}{x^{3}}\, dx = - \frac{1}{2 x^{2}}

      Por lo tanto, el resultado es: 32x2\frac{3}{2 x^{2}}

    El resultado es: x+32x2x + \frac{3}{2 x^{2}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x+32x2+constantx + \frac{3}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x+32x2+constantx + \frac{3}{2 x^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                         
 |  3                      
 | x  - 3               3  
 | ------ dx = C + x + ----
 |    3                   2
 |   x                 2*x 
 |                         
/
∫x3−3x3 dx=C+x+32x2\int \frac{x^{3} - 3}{x^{3}}\, dx = C + x + \frac{3}{2 x^{2}}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-50000000000005000000000000
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo
Respuesta numérica [src] 
-2.74609511371047e+38
-2.74609511371047e+38

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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