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Resolución de integrales/ (x^3-3)

Integral de (x^3-3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  d            
  /            
 |             
 |  / 3    \   
 |  \x  - 3/ dx
 |             
/              
a
∫ad(x3−3) dx\int\limits_{a}^{d} \left(x^{3} - 3\right)\, dx 
Integral(x^3 - 3, (x, a, d))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−3) dx=−3x\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x

    El resultado es: x44−3x\frac{x^{4}}{4} - 3 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x3−12)4\frac{x \left(x^{3} - 12\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x3−12)4+constant\frac{x \left(x^{3} - 12\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x3−12)4+constant\frac{x \left(x^{3} - 12\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          
 |                          4
 | / 3    \                x 
 | \x  - 3/ dx = C - 3*x + --
 |                         4 
/
∫(x3−3) dx=C+x44−3x\int \left(x^{3} - 3\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{4} - 3 x
Simplificar
Respuesta [src] 
              4    4
             a    d 
-3*d + 3*a - -- + --
             4    4
−a44+3a+d44−3d- \frac{a^{4}}{4} + 3 a + \frac{d^{4}}{4} - 3 d 
=
= 
              4    4
             a    d 
-3*d + 3*a - -- + --
             4    4
−a44+3a+d44−3d- \frac{a^{4}}{4} + 3 a + \frac{d^{4}}{4} - 3 d 
-3*d + 3*a - a^4/4 + d^4/4

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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