Sr Examen
Integral de (x^3-3)/(x^2+4) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 3 | x - 3 | ------ dx | 2 | x + 4 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} - 3}{x^{2} + 4}\, dx$$
Integral((x^3 - 3)/(x^2 + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | /x\ | 3 2 3*atan|-| | x - 3 x / 2\ \2/ | ------ dx = C + -- - 2*log\4 + x / - --------- | 2 2 2 | x + 4 | /
$$\int \frac{x^{3} - 3}{x^{2} + 4}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - 2 \log{\left(x^{2} + 4 \right)} - \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
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1 3*atan(1/2) - - 2*log(5) + 2*log(4) - ----------- 2 2
$$- 2 \log{\left(5 \right)} - \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log{\left(4 \right)}$$
=
=
1 3*atan(1/2) - - 2*log(5) + 2*log(4) - ----------- 2 2
$$- 2 \log{\left(5 \right)} - \frac{3 \operatorname{atan}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2} + \frac{1}{2} + 2 \log{\left(4 \right)}$$
1/2 - 2*log(5) + 2*log(4) - 3*atan(1/2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.