Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de cosec(x)
Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
Integral de 1/(xlogx)
Integral de √(1+x^2)
Expresiones idénticas
(x^ tres - tres)^ tres
(x al cubo menos 3) al cubo
(x en el grado tres menos tres) en el grado tres
(x3-3)3
x3-33
(x³-3)³
(x en el grado 3-3) en el grado 3
x^3-3^3
(x^3-3)^3dx
Expresiones semejantes
(x^3+3)^3

Resolución de integrales/ (x^3-3)/ (x^3-3)^3

Integral de (x^3-3)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |          3   
 |  / 3    \    
 |  \x  - 3/  dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} - 3\right)^{3}\, dx$$

Integral((x^3 - 3)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x^{3} - 3\right)^{3} = x^{9} - 9 x^{6} + 27 x^{3} - 27$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{9}\, dx = \frac{x^{10}}{10}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 9 x^{6}\right)\, dx = - 9 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9 x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 27 x^{3}\, dx = 27 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{27 x^{4}}{4}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-27\right)\, dx = - 27 x$
El resultado es: $\frac{x^{10}}{10} - \frac{9 x^{7}}{7} + \frac{27 x^{4}}{4} - 27 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(14 x^{9} - 180 x^{6} + 945 x^{3} - 3780\right)}{140}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(14 x^{9} - 180 x^{6} + 945 x^{3} - 3780\right)}{140}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(14 x^{9} - 180 x^{6} + 945 x^{3} - 3780\right)}{140}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 |         3                    7    10       4
 | / 3    \                  9*x    x     27*x 
 | \x  - 3/  dx = C - 27*x - ---- + --- + -----
 |                            7      10     4  
/

$$\int \left(x^{3} - 3\right)^{3}\, dx = C + \frac{x^{10}}{10} - \frac{9 x^{7}}{7} + \frac{27 x^{4}}{4} - 27 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-3001 
------
 140

$$- \frac{3001}{140}$$

-3001 
------
 140

$$- \frac{3001}{140}$$

-3001/140

Respuesta numérica [src]

-21.4357142857143

-21.4357142857143

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^3-3)^3 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución