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Resolución de integrales/ (x^3-3)/ s(x^3-3)dx

Integral de s(x^3-3)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |    / 3    \   
 |  s*\x  - 3/ dx
 |               
/                
-1
∫−11s(x3−3) dx\int\limits_{-1}^{1} s \left(x^{3} - 3\right)\, dx 
Integral(s*(x^3 - 3), (x, -1, 1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫s(x3−3) dx=s∫(x3−3) dx\int s \left(x^{3} - 3\right)\, dx = s \int \left(x^{3} - 3\right)\, dx

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        ∫(−3) dx=−3x\int \left(-3\right)\, dx = - 3 x

      El resultado es: x44−3x\frac{x^{4}}{4} - 3 x

    Por lo tanto, el resultado es: s(x44−3x)s \left(\frac{x^{4}}{4} - 3 x\right)

  2. Ahora simplificar:

    sx(x3−12)4\frac{s x \left(x^{3} - 12\right)}{4}

  3. Añadimos la constante de integración:

    sx(x3−12)4+constant\frac{s x \left(x^{3} - 12\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

sx(x3−12)4+constant\frac{s x \left(x^{3} - 12\right)}{4}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                       /        4\
 |   / 3    \            |       x |
 | s*\x  - 3/ dx = C + s*|-3*x + --|
 |                       \       4 /
/
∫s(x3−3) dx=C+s(x44−3x)\int s \left(x^{3} - 3\right)\, dx = C + s \left(\frac{x^{4}}{4} - 3 x\right)
Simplificar
Respuesta [src] 
-6*s
−6s- 6 s 
=
= 
-6*s
−6s- 6 s 
-6*s

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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