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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de tanx^2
Integral de ctg^2(x)
Integral de ctg^2x
Integral de 3xe^(-3x)
Expresiones idénticas
dx/(diez -5x)
dx dividir por (10 menos 5x)
dx dividir por (diez menos 5x)
dx/10-5x
dx dividir por (10-5x)
Expresiones semejantes
dx/(10+5x)
Expresiones con funciones
dx
dx/(x-7)^3
dx/(sqrt(2-5x))
dx/√2-7x^2
dx/(x(5x^2-2x+1)^1/2)
dx/(√5-2x)

Integral de dx/(10-5x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |  10 - 5*x   
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{10 - 5 x}\, dx$$

Integral(1/(10 - 5*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = 10 - 5 x$ .
  
  Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{5 u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{5}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{5}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(10 - 5 x \right)}}{5}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{10 - 5 x} = - \frac{1}{5 \left(x - 2\right)}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{5 \left(x - 2\right)}\right)\, dx = - \frac{\int \frac{1}{x - 2}\, dx}{5}$
  1. que $u = x - 2$ .
    
    Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(x - 2 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(x - 2 \right)}}{5}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{10 - 5 x} = - \frac{1}{5 x - 10}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{5 x - 10}\right)\, dx = - \int \frac{1}{5 x - 10}\, dx$
  1. que $u = 5 x - 10$ .
    
    Luego que $du = 5 dx$ y ponemos $\frac{du}{5}$ :
    
    $\int \frac{1}{5 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{5}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{5}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(5 x - 10 \right)}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(5 x - 10 \right)}}{5}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(10 - 5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(10 - 5 x \right)}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                               
 |                                
 |    1              log(10 - 5*x)
 | -------- dx = C - -------------
 | 10 - 5*x                5      
 |                                
/

$$\int \frac{1}{10 - 5 x}\, dx = C - \frac{\log{\left(10 - 5 x \right)}}{5}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  log(5)   log(10)
- ------ + -------
    5         5

$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(10 \right)}}{5}$$

  log(5)   log(10)
- ------ + -------
    5         5

$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{5} + \frac{\log{\left(10 \right)}}{5}$$

-log(5)/5 + log(10)/5

Respuesta numérica [src]

0.138629436111989

0.138629436111989

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(10-5x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3