Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(x²+1)
Integral de x^(4/5)
Integral de 4cos2x
Integral de sqrt(a^2+x^2)dx
Expresiones idénticas
dx/(√ cinco -2x)
dx dividir por (√5 menos 2x)
dx dividir por (√ cinco menos 2x)
dx/√5-2x
dx dividir por (√5-2x)
Expresiones semejantes
dx/(√5+2x)
Expresiones con funciones
dx
dx/√(16-x^2)
dx/tan5x
dx/(x^4-16)
dx/(x-13)
dx/cos²x

Integral de dx/(√5-2x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    ___         
 |  \/ 5  - 2*x   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{- 2 x + \sqrt{5}}\, dx$$

Integral(1/(sqrt(5) - 2*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - 2 x + \sqrt{5}$ .
  
  Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = - \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\log{\left(- 2 x + \sqrt{5} \right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{- 2 x + \sqrt{5}} = - \frac{1}{2 x - \sqrt{5}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 x - \sqrt{5}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{2 x - \sqrt{5}}\, dx$
  1. que $u = 2 x - \sqrt{5}$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 x - \sqrt{5} \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(2 x - \sqrt{5} \right)}}{2}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{- 2 x + \sqrt{5}} = - \frac{1}{2 x - \sqrt{5}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{1}{2 x - \sqrt{5}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{2 x - \sqrt{5}}\, dx$
  1. que $u = 2 x - \sqrt{5}$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{2 u}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{2}$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(2 x - \sqrt{5} \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(2 x - \sqrt{5} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(- 2 x + \sqrt{5} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(- 2 x + \sqrt{5} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                         /  ___      \
 |      1               log\\/ 5  - 2*x/
 | ----------- dx = C - ----------------
 |   ___                       2        
 | \/ 5  - 2*x                          
 |                                      
/

$$\int \frac{1}{- 2 x + \sqrt{5}}\, dx = C - \frac{\log{\left(- 2 x + \sqrt{5} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

   /  ___\      /       ___\
log\\/ 5 /   log\-2 + \/ 5 /
---------- - ---------------
    2               2

$$\frac{\log{\left(\sqrt{5} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(-2 + \sqrt{5} \right)}}{2}$$

   /  ___\      /       ___\
log\\/ 5 /   log\-2 + \/ 5 /
---------- - ---------------
    2               2

$$\frac{\log{\left(\sqrt{5} \right)}}{2} - \frac{\log{\left(-2 + \sqrt{5} \right)}}{2}$$

log(sqrt(5))/2 - log(-2 + sqrt(5))/2

Respuesta numérica [src]

1.12417721569793

1.12417721569793

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(√5-2x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3