Sr Examen
Integral de u^4/(1-u^2)^2 dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 4 | u | --------- du | 2 | / 2\ | \1 - u / | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{u^{4}}{\left(1 - u^{2}\right)^{2}}\, du$$
Integral(u^4/(1 - u^2)^2, (u, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 4 | u 3*log(1 + u) 1 1 3*log(-1 + u) | --------- du = C + u - ------------ - --------- - ---------- + ------------- | 2 4 4*(1 + u) 4*(-1 + u) 4 | / 2\ | \1 - u / | /
$$\int \frac{u^{4}}{\left(1 - u^{2}\right)^{2}}\, du = C + u + \frac{3 \log{\left(u - 1 \right)}}{4} - \frac{3 \log{\left(u + 1 \right)}}{4} - \frac{1}{4 \left(u + 1\right)} - \frac{1}{4 \left(u - 1\right)}$$
Gráfica
Respuesta
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3*pi*I
oo - ------
4
$$\infty - \frac{3 i \pi}{4}$$
=
=
3*pi*I
oo - ------
4
$$\infty - \frac{3 i \pi}{4}$$
oo - 3*pi*i/4
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.