Sr Examen

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Integral de dx/(sqrt(2-5x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 2 - 5*x    
 |                
/                 
0                 
01125xdx\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{2 - 5 x}}\, dx
Integral(1/(sqrt(2 - 5*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que u=25xu = \sqrt{2 - 5 x}.

    Luego que du=5dx225xdu = - \frac{5 dx}{2 \sqrt{2 - 5 x}} y ponemos 2du5- \frac{2 du}{5}:

    (25)du\int \left(- \frac{2}{5}\right)\, du

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      False\text{False}

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1du=u\int 1\, du = u

      Por lo tanto, el resultado es: 2u5- \frac{2 u}{5}

    Si ahora sustituir uu más en:

    225x5- \frac{2 \sqrt{2 - 5 x}}{5}

  2. Añadimos la constante de integración:

    225x5+constant- \frac{2 \sqrt{2 - 5 x}}{5}+ \mathrm{constant}


Respuesta:

225x5+constant- \frac{2 \sqrt{2 - 5 x}}{5}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                  
 |                          _________
 |      1               2*\/ 2 - 5*x 
 | ----------- dx = C - -------------
 |   _________                5      
 | \/ 2 - 5*x                        
 |                                   
/                                    
125xdx=C225x5\int \frac{1}{\sqrt{2 - 5 x}}\, dx = C - \frac{2 \sqrt{2 - 5 x}}{5}
Gráfica
0.000.050.100.150.200.250.300.350.40-50100
Respuesta [src]
    ___         ___
2*\/ 2    2*I*\/ 3 
------- - ---------
   5          5    
22523i5\frac{2 \sqrt{2}}{5} - \frac{2 \sqrt{3} i}{5}
=
=
    ___         ___
2*\/ 2    2*I*\/ 3 
------- - ---------
   5          5    
22523i5\frac{2 \sqrt{2}}{5} - \frac{2 \sqrt{3} i}{5}
2*sqrt(2)/5 - 2*i*sqrt(3)/5
Respuesta numérica [src]
(0.511295548967902 - 0.707802963904376j)
(0.511295548967902 - 0.707802963904376j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.