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Resolución de integrales/ sqrt(25+x^2)

Integral de sqrt(25+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5                
  /                
 |                 
 |     _________   
 |    /       2    
 |  \/  25 + x   dx
 |                 
/                  
0
$$\int\limits_{0}^{5} \sqrt{x^{2} + 25}\, dx$$ 
Integral(sqrt(25 + x^2), (x, 0, 5))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                               /x\        _________
 |    _________          25*asinh|-|       /       2 
 |   /       2                   \5/   x*\/  25 + x  
 | \/  25 + x   dx = C + ----------- + --------------
 |                            2              2       
/
$$\int \sqrt{x^{2} + 25}\, dx = C + \frac{x \sqrt{x^{2} + 25}}{2} + \frac{25 \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{5} \right)}}{2}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     ___         /      ___\
25*\/ 2    25*log\1 + \/ 2 /
-------- + -----------------
   2               2
$$\frac{25 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2}$$ 
=
= 
     ___         /      ___\
25*\/ 2    25*log\1 + \/ 2 /
-------- + -----------------
   2               2
$$\frac{25 \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2}$$ 
25*sqrt(2)/2 + 25*log(1 + sqrt(2))/2
Respuesta numérica [src] 
28.694839367408
28.694839367408

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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