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Resolución de integrales/ x*sqrt/ sqrt(25+x^2)/ x*sqrt(25+x^2)

Integral de x*sqrt(25+x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |       _________   
 |      /       2    
 |  x*\/  25 + x   dx
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{x^{2} + 25}\, dx$$ 
Integral(x*sqrt(25 + x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                                  3/2
 |      _________          /      2\   
 |     /       2           \25 + x /   
 | x*\/  25 + x   dx = C + ------------
 |                              3      
/
$$\int x \sqrt{x^{2} + 25}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} + 25\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
             ____
  125   26*\/ 26 
- --- + ---------
   3        3
$$- \frac{125}{3} + \frac{26 \sqrt{26}}{3}$$ 
=
= 
             ____
  125   26*\/ 26 
- --- + ---------
   3        3
$$- \frac{125}{3} + \frac{26 \sqrt{26}}{3}$$ 
-125/3 + 26*sqrt(26)/3
Respuesta numérica [src] 
2.5248357844708
2.5248357844708

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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