Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de xe^2x
Integral de cos(4x-3)dx
Integral de (5x^2-8x+5)dx
Integral de (3x-7)^2
Expresiones idénticas
x*sqrt(veinticinco +x^ dos)
x multiplicar por raíz cuadrada de (25 más x al cuadrado )
x multiplicar por raíz cuadrada de (veinticinco más x en el grado dos)
x*√(25+x^2)
x*sqrt(25+x2)
x*sqrt25+x2
x*sqrt(25+x²)
x*sqrt(25+x en el grado 2)
xsqrt(25+x^2)
xsqrt(25+x2)
xsqrt25+x2
xsqrt25+x^2
x*sqrt(25+x^2)dx
Expresiones semejantes
x*sqrt(25-x^2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-4)/x^4
sqrt(x^6)
sqrt(x^3-2x^2+x)
sqrt(64-x^2)
sqrt(5-x^2)

Resolución de integrales/ x*sqrt/ sqrt(25+x^2)/ x*sqrt(25+x^2)

Integral de x*sqrt(25+x^2) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |       _________   
 |      /       2    
 |  x*\/  25 + x   dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \sqrt{x^{2} + 25}\, dx$$

Integral(x*sqrt(25 + x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2} + 25$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :

$\int \frac{\sqrt{u}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{\int \sqrt{u}\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{2} + 25\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{2} + 25\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{2} + 25\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                                  3/2
 |      _________          /      2\   
 |     /       2           \25 + x /   
 | x*\/  25 + x   dx = C + ------------
 |                              3      
/

$$\int x \sqrt{x^{2} + 25}\, dx = C + \frac{\left(x^{2} + 25\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

             ____
  125   26*\/ 26 
- --- + ---------
   3        3

$$- \frac{125}{3} + \frac{26 \sqrt{26}}{3}$$

             ____
  125   26*\/ 26 
- --- + ---------
   3        3

$$- \frac{125}{3} + \frac{26 \sqrt{26}}{3}$$

-125/3 + 26*sqrt(26)/3

Respuesta numérica [src]

2.5248357844708

2.5248357844708

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de x*sqrt(25+x^2) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución