Sr Examen
Integral de x^2/sqrt(25+x^2)^3 dx
Solución
Ha introducido
[src]
5 / | | 2 | x | ------------- dx | 3 | _________ | / 2 | \/ 25 + x | / 0
$$\int\limits_{0}^{5} \frac{x^{2}}{\left(\sqrt{x^{2} + 25}\right)^{3}}\, dx$$
Integral(x^2/(sqrt(25 + x^2))^3, (x, 0, 5))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | /x\ 2 /x\ | 2 25*asinh|-| x *asinh|-| | x x \5/ \5/ | ------------- dx = C - ------------ + ----------- + ----------- | 3 _________ 2 2 | _________ / 2 25 + x 25 + x | / 2 \/ 25 + x | \/ 25 + x | /
$$\int \frac{x^{2}}{\left(\sqrt{x^{2} + 25}\right)^{3}}\, dx = C + \frac{x^{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{5} \right)}}{x^{2} + 25} - \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 25}} + \frac{25 \operatorname{asinh}{\left(\frac{x}{5} \right)}}{x^{2} + 25}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
___
\/ 2 / ___\
- ----- + log\1 + \/ 2 /
2
$$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
=
=
___
\/ 2 / ___\
- ----- + log\1 + \/ 2 /
2
$$- \frac{\sqrt{2}}{2} + \log{\left(1 + \sqrt{2} \right)}$$
-sqrt(2)/2 + log(1 + sqrt(2))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.