Integral de dx/sqrt2-5x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |  /  1        \   
 |  |----- - 5*x| dx
 |  |  ___      |   
 |  \\/ 2       /   
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 5 x + \frac{1}{\sqrt{2}}\right)\, dx$$

Integral(1/(sqrt(2)) - 5*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 5 x\right)\, dx = - 5 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \frac{1}{\sqrt{2}}\, dx = \frac{\sqrt{2}}{2} x$
El resultado es: $- \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(- 5 x + \sqrt{2}\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(- 5 x + \sqrt{2}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(- 5 x + \sqrt{2}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                           2       ___
 | /  1        \          5*x      \/ 2 
 | |----- - 5*x| dx = C - ---- + x*-----
 | |  ___      |           2         2  
 | \\/ 2       /                        
 |                                      
/

$$\int \left(- 5 x + \frac{1}{\sqrt{2}}\right)\, dx = C - \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ___
  5   \/ 2 
- - + -----
  2     2

$$- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$$

        ___
  5   \/ 2 
- - + -----
  2     2

$$- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}$$

-5/2 + sqrt(2)/2

Respuesta numérica [src]

-1.79289321881345

-1.79289321881345

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/sqrt2-5x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución