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Resolución de integrales/ (x^3-3)/ x^2+3/ ((x^3-3)/(x^2+3+4))

Integral de ((x^3-3)/(x^2+3+4)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1              
  /              
 |               
 |     3         
 |    x  - 3     
 |  ---------- dx
 |   2           
 |  x  + 3 + 4   
 |               
/                
0
∫01x3−3(x2+3)+4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3} - 3}{\left(x^{2} + 3\right) + 4}\, dx 
Integral((x^3 - 3)/(x^2 + 3 + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     /    ___\
 |                                              ___     |x*\/ 7 |
 |    3                 2        /     2\   3*\/ 7 *atan|-------|
 |   x  - 3            x    7*log\7 + x /               \   7   /
 | ---------- dx = C + -- - ------------- - ---------------------
 |  2                  2          2                   7          
 | x  + 3 + 4                                                    
 |                                                               
/
∫x3−3(x2+3)+4 dx=C+x22−7log⁡(x2+7)2−37atan⁡(7x7)7\int \frac{x^{3} - 3}{\left(x^{2} + 3\right) + 4}\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} - \frac{7 \log{\left(x^{2} + 7 \right)}}{2} - \frac{3 \sqrt{7} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{7} x}{7} \right)}}{7}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900-10
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                      /  ___\
                              ___     |\/ 7 |
                          3*\/ 7 *atan|-----|
1   7*log(8)   7*log(7)               \  7  /
- - -------- + -------- - -------------------
2      2          2                7
−7log⁡(8)2−37atan⁡(77)7+12+7log⁡(7)2- \frac{7 \log{\left(8 \right)}}{2} - \frac{3 \sqrt{7} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} \right)}}{7} + \frac{1}{2} + \frac{7 \log{\left(7 \right)}}{2} 
=
= 
                                      /  ___\
                              ___     |\/ 7 |
                          3*\/ 7 *atan|-----|
1   7*log(8)   7*log(7)               \  7  /
- - -------- + -------- - -------------------
2      2          2                7
−7log⁡(8)2−37atan⁡(77)7+12+7log⁡(7)2- \frac{7 \log{\left(8 \right)}}{2} - \frac{3 \sqrt{7} \operatorname{atan}{\left(\frac{\sqrt{7}}{7} \right)}}{7} + \frac{1}{2} + \frac{7 \log{\left(7 \right)}}{2} 
1/2 - 7*log(8)/2 + 7*log(7)/2 - 3*sqrt(7)*atan(sqrt(7)/7)/7
Respuesta numérica [src] 
-0.377111677836606
-0.377111677836606

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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