Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*cos(x^2)
Integral de xcos(x^2)
Integral de x^3/(x+1)
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Expresiones idénticas
(nueve +x^ dos)*(x^ tres - tres)
(9 más x al cuadrado ) multiplicar por (x al cubo menos 3)
(nueve más x en el grado dos) multiplicar por (x en el grado tres menos tres)
(9+x2)*(x3-3)
9+x2*x3-3
(9+x²)*(x³-3)
(9+x en el grado 2)*(x en el grado 3-3)
(9+x^2)(x^3-3)
(9+x2)(x3-3)
9+x2x3-3
9+x^2x^3-3
(9+x^2)*(x^3-3)dx
Expresiones semejantes
(9-x^2)*(x^3-3)
(9+x^2)*(x^3+3)

Resolución de integrales/ 9+x^2/ (x^3-3)/ (9+x^2)*(x^3-3)

Integral de (9+x^2)*(x^3-3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /     2\ / 3    \   
 |  \9 + x /*\x  - 3/ dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + 9\right) \left(x^{3} - 3\right)\, dx$$

Integral((9 + x^2)*(x^3 - 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x^{2} + 9\right) \left(x^{3} - 3\right) = x^{5} + 9 x^{3} - 3 x^{2} - 27$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 9 x^{3}\, dx = 9 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{9 x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 x^{2}\right)\, dx = - 3 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- x^{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-27\right)\, dx = - 27 x$
El resultado es: $\frac{x^{6}}{6} + \frac{9 x^{4}}{4} - x^{3} - 27 x$
Ahora simplificar:

$x \left(\frac{x^{5}}{6} + \frac{9 x^{3}}{4} - x^{2} - 27\right)$
Añadimos la constante de integración:

$x \left(\frac{x^{5}}{6} + \frac{9 x^{3}}{4} - x^{2} - 27\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x \left(\frac{x^{5}}{6} + \frac{9 x^{3}}{4} - x^{2} - 27\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                         6      4
 | /     2\ / 3    \           3          x    9*x 
 | \9 + x /*\x  - 3/ dx = C - x  - 27*x + -- + ----
 |                                        6     4  
/

$$\int \left(x^{2} + 9\right) \left(x^{3} - 3\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} + \frac{9 x^{4}}{4} - x^{3} - 27 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-307 
-----
  12

$$- \frac{307}{12}$$

-307 
-----
  12

$$- \frac{307}{12}$$

-307/12

Respuesta numérica [src]

-25.5833333333333

-25.5833333333333

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (9+x^2)*(x^3-3) dx

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