Sr Examen

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Integral de sqr((x^3-3)/x^8-x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |               2   
 |  / 3         \    
 |  |x  - 3    3|    
 |  |------ - x |  dx
 |  |   8       |    
 |  \  x        /    
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{3} + \frac{x^{3} - 3}{x^{8}}\right)^{2}\, dx$$
Integral(((x^3 - 3)/x^8 - x^3)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integral es when :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                            
 |                                                             
 |              2                                              
 | / 3         \                                              7
 | |x  - 3    3|             1     2    3       3      1     x 
 | |------ - x |  dx = C + ----- + - - ---- - ----- - ---- + --
 | |   8       |              12   x      4      15      9   7 
 | \  x        /           2*x         2*x    5*x     9*x      
 |                                                             
/                                                              
$$\int \left(- x^{3} + \frac{x^{3} - 3}{x^{8}}\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{7}}{7} + \frac{2}{x} - \frac{3}{2 x^{4}} - \frac{1}{9 x^{9}} + \frac{1}{2 x^{12}} - \frac{3}{5 x^{15}}$$
Gráfica
Respuesta [src]
oo
$$\infty$$
=
=
oo
$$\infty$$
oo
Respuesta numérica [src]
5.97320422981675e+285
5.97320422981675e+285

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.