Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
sqr((x^ tres - tres)/x^ ocho -x^ tres)
sqr((x al cubo menos 3) dividir por x en el grado 8 menos x al cubo )
sqr((x en el grado tres menos tres) dividir por x en el grado ocho menos x en el grado tres)
sqr((x3-3)/x8-x3)
sqrx3-3/x8-x3
sqr((x³-3)/x⁸-x³)
sqr((x en el grado 3-3)/x en el grado 8-x en el grado 3)
sqrx^3-3/x^8-x^3
sqr((x^3-3) dividir por x^8-x^3)
sqr((x^3-3)/x^8-x^3)dx
Expresiones semejantes
sqr((x^3+3)/x^8-x^3)
sqr((x^3-3)/x^8+x^3)
Expresiones con funciones
sqr
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2-1)/x^4
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)

Resolución de integrales/ 8-x^3/ (x^3-3)/ sqr((x^3-3)/x^8-x^3)

Integral de sqr((x^3-3)/x^8-x^3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |               2   
 |  / 3         \    
 |  |x  - 3    3|    
 |  |------ - x |  dx
 |  |   8       |    
 |  \  x        /    
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{3} + \frac{x^{3} - 3}{x^{8}}\right)^{2}\, dx$$

Integral(((x^3 - 3)/x^8 - x^3)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(- x^{3} + \frac{x^{3} - 3}{x^{8}}\right)^{2} = x^{6} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{6}{x^{5}} + \frac{1}{x^{10}} - \frac{6}{x^{13}} + \frac{9}{x^{16}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2}{x^{2}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{6}{x^{5}}\, dx = 6 \int \frac{1}{x^{5}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{5}}\, dx = - \frac{1}{4 x^{4}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{2 x^{4}}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{10}}\, dx = - \frac{1}{9 x^{9}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{6}{x^{13}}\right)\, dx = - 6 \int \frac{1}{x^{13}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{13}}\, dx = - \frac{1}{12 x^{12}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 x^{12}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{9}{x^{16}}\, dx = 9 \int \frac{1}{x^{16}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{16}}\, dx = - \frac{1}{15 x^{15}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{5 x^{15}}$
  El resultado es: $\frac{x^{7}}{7} + \frac{2}{x} - \frac{3}{2 x^{4}} - \frac{1}{9 x^{9}} + \frac{1}{2 x^{12}} - \frac{3}{5 x^{15}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(- x^{3} + \frac{x^{3} - 3}{x^{8}}\right)^{2} = \frac{x^{22} - 2 x^{14} + 6 x^{11} + x^{6} - 6 x^{3} + 9}{x^{16}}$
2. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x^{22} - 2 x^{14} + 6 x^{11} + x^{6} - 6 x^{3} + 9}{x^{16}} = x^{6} - \frac{2}{x^{2}} + \frac{6}{x^{5}} + \frac{1}{x^{10}} - \frac{6}{x^{13}} + \frac{9}{x^{16}}$
3. Integramos término a término:
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2}{x^{2}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2}{x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{6}{x^{5}}\, dx = 6 \int \frac{1}{x^{5}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{5}}\, dx = - \frac{1}{4 x^{4}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{2 x^{4}}$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \frac{1}{x^{10}}\, dx = - \frac{1}{9 x^{9}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{6}{x^{13}}\right)\, dx = - 6 \int \frac{1}{x^{13}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{13}}\, dx = - \frac{1}{12 x^{12}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{1}{2 x^{12}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{9}{x^{16}}\, dx = 9 \int \frac{1}{x^{16}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{16}}\, dx = - \frac{1}{15 x^{15}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3}{5 x^{15}}$
  El resultado es: $\frac{x^{7}}{7} + \frac{2}{x} - \frac{3}{2 x^{4}} - \frac{1}{9 x^{9}} + \frac{1}{2 x^{12}} - \frac{3}{5 x^{15}}$
Ahora simplificar:

$\frac{90 x^{22} + 1260 x^{14} - 945 x^{11} - 70 x^{6} + 315 x^{3} - 378}{630 x^{15}}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{90 x^{22} + 1260 x^{14} - 945 x^{11} - 70 x^{6} + 315 x^{3} - 378}{630 x^{15}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{90 x^{22} + 1260 x^{14} - 945 x^{11} - 70 x^{6} + 315 x^{3} - 378}{630 x^{15}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                            
 |                                                             
 |              2                                              
 | / 3         \                                              7
 | |x  - 3    3|             1     2    3       3      1     x 
 | |------ - x |  dx = C + ----- + - - ---- - ----- - ---- + --
 | |   8       |              12   x      4      15      9   7 
 | \  x        /           2*x         2*x    5*x     9*x      
 |                                                             
/

$$\int \left(- x^{3} + \frac{x^{3} - 3}{x^{8}}\right)^{2}\, dx = C + \frac{x^{7}}{7} + \frac{2}{x} - \frac{3}{2 x^{4}} - \frac{1}{9 x^{9}} + \frac{1}{2 x^{12}} - \frac{3}{5 x^{15}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Respuesta numérica [src]

5.97320422981675e+285

5.97320422981675e+285

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sqr((x^3-3)/x^8-x^3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2