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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
(x^ dos)/(x^ tres + nueve)
(x al cuadrado ) dividir por (x al cubo más 9)
(x en el grado dos) dividir por (x en el grado tres más nueve)
(x2)/(x3+9)
x2/x3+9
(x²)/(x³+9)
(x en el grado 2)/(x en el grado 3+9)
x^2/x^3+9
(x^2) dividir por (x^3+9)
(x^2)/(x^3+9)dx
Expresiones semejantes
(x^2)/(x^3-9)

Resolución de integrales/ (x^2)/ x^3+9/ (x^2)/(x^3+9)

Integral de (x^2)/(x^3+9) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo          
  /          
 |           
 |     2     
 |    x      
 |  ------ dx
 |   3       
 |  x  + 9   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{x^{2}}{x^{3} + 9}\, dx$$

Integral(x^2/(x^3 + 9), (x, 0, oo))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{3} + 9$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{1}{3 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(x^{3} + 9 \right)}}{3}$
Método #2
1. que $u = x^{3}$ .
  
  Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{3 u + 27}\, du$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    
    que $u = 3 u + 27$ .
    
    Luego que $du = 3 du$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
    
    $\int \frac{1}{3 u}\, du$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\log{\left(3 u + 27 \right)}}{3}$
    Método #2
    
    Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{3 u + 27} = \frac{1}{3 \left(u + 9\right)}$
    
    La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{3 \left(u + 9\right)}\, du = \frac{\int \frac{1}{u + 9}\, du}{3}$
    
    que $u = u + 9$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    
    Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u + 9 \right)}$
    
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u + 9 \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(3 x^{3} + 27 \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(x^{3} + 9 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(x^{3} + 9 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(x^{3} + 9 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |    2               / 3    \
 |   x             log\x  + 9/
 | ------ dx = C + -----------
 |  3                   3     
 | x  + 9                     
 |                            
/

$$\int \frac{x^{2}}{x^{3} + 9}\, dx = C + \frac{\log{\left(x^{3} + 9 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

oo

$$\infty$$

oo

$$\infty$$

oo

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x^2)/(x^3+9) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #1

Método #2