Sr Examen

Otras calculadoras

Integral de x/(x-1)(x+2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3                 
  /                 
 |                  
 |    x             
 |  -----*(x + 2) dx
 |  x - 1           
 |                  
/                   
2                   
$$\int\limits_{2}^{3} \frac{x}{x - 1} \left(x + 2\right)\, dx$$
Integral((x/(x - 1))*(x + 2), (x, 2, 3))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Vuelva a escribir el integrando:

    3. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    Método #3

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Vuelva a escribir el integrando:

      2. Integramos término a término:

        1. Integral es when :

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es .

          Si ahora sustituir más en:

        El resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. que .

            Luego que y ponemos :

            1. Integral es .

            Si ahora sustituir más en:

          El resultado es:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                               
 |                         2                      
 |   x                    x                       
 | -----*(x + 2) dx = C + -- + 3*x + 3*log(-1 + x)
 | x - 1                  2                       
 |                                                
/                                                 
$$\int \frac{x}{x - 1} \left(x + 2\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{2} + 3 x + 3 \log{\left(x - 1 \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
11/2 + 3*log(2)
$$3 \log{\left(2 \right)} + \frac{11}{2}$$
=
=
11/2 + 3*log(2)
$$3 \log{\left(2 \right)} + \frac{11}{2}$$
11/2 + 3*log(2)
Respuesta numérica [src]
7.57944154167984
7.57944154167984

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.