Integral de x√3-5x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |  /    ___      \   
 |  \x*\/ 3  - 5*x/ dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 5 x + \sqrt{3} x\right)\, dx$$

Integral(x*sqrt(3) - 5*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 5 x\right)\, dx = - 5 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{5 x^{2}}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt{3} x\, dx = \sqrt{3} \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{3} x^{2}}{2}$
El resultado es: $- \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{\sqrt{3} x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(-5 + \sqrt{3}\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(-5 + \sqrt{3}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(-5 + \sqrt{3}\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                             2     ___  2
 | /    ___      \          5*x    \/ 3 *x 
 | \x*\/ 3  - 5*x/ dx = C - ---- + --------
 |                           2        2    
/

$$\int \left(- 5 x + \sqrt{3} x\right)\, dx = C - \frac{5 x^{2}}{2} + \frac{\sqrt{3} x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ___
  5   \/ 3 
- - + -----
  2     2

$$- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$

        ___
  5   \/ 3 
- - + -----
  2     2

$$- \frac{5}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$$

-5/2 + sqrt(3)/2

Respuesta numérica [src]

-1.63397459621556

-1.63397459621556

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x√3-5x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución