Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
e^((3x)^ uno / dos)/(dos x)^ uno /2
e en el grado ((3x) en el grado 1 dividir por 2) dividir por (2x) en el grado 1 dividir por 2
e en el grado ((3x) en el grado uno dividir por dos) dividir por (dos x) en el grado uno dividir por 2
e((3x)1/2)/(2x)1/2
e3x1/2/2x1/2
e^3x^1/2/2x^1/2
e^((3x)^1 dividir por 2) dividir por (2x)^1 dividir por 2
e^((3x)^1/2)/(2x)^1/2dx

Resolución de integrales/ (2x)^1/2/ e^((3x)^1/2)/(2x)^1/2

Integral de e^((3x)^1/2)/(2x)^1/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

 4/3           
  /            
 |             
 |     _____   
 |   \/ 3*x    
 |  E          
 |  -------- dx
 |    _____    
 |  \/ 2*x     
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{4}{3}} \frac{e^{\sqrt{3 x}}}{\sqrt{2 x}}\, dx$$

Integral(E^(sqrt(3*x))/sqrt(2*x), (x, 0, 4/3))

Solución detallada

que $u = \sqrt{3 x}$ .

Luego que $du = \frac{\sqrt{3} dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $\frac{\sqrt{6} du}{3}$ :

$\int \frac{\sqrt{6} e^{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e^{u}\, du = \frac{\sqrt{6} \int e^{u}\, du}{3}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{6} e^{u}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sqrt{6} e^{\sqrt{3 x}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{6} e^{\sqrt{3} \sqrt{x}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{6} e^{\sqrt{3} \sqrt{x}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{6} e^{\sqrt{3} \sqrt{x}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 |    _____                   _____
 |  \/ 3*x             ___  \/ 3*x 
 | E                 \/ 6 *e       
 | -------- dx = C + --------------
 |   _____                 3       
 | \/ 2*x                          
 |                                 
/

$$\int \frac{e^{\sqrt{3 x}}}{\sqrt{2 x}}\, dx = C + \frac{\sqrt{6} e^{\sqrt{3 x}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ___     ___  2
  \/ 6    \/ 6 *e 
- ----- + --------
    3        3

$$- \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{\sqrt{6} e^{2}}{3}$$

    ___     ___  2
  \/ 6    \/ 6 *e 
- ----- + --------
    3        3

$$- \frac{\sqrt{6}}{3} + \frac{\sqrt{6} e^{2}}{3}$$

-sqrt(6)/3 + sqrt(6)*exp(2)/3

Respuesta numérica [src]

5.21664245958533

5.21664245958533

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Integral de e^((3x)^1/2)/(2x)^1/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución