1 / | | /x 4 3 \ | |- - 4 + - - ------| dx | |2 x 2| | \ 3 - x / | / 0
Integral(x/2 - 4 + 4/x - 3/(3 - x^2), (x, 0, 1))
Integramos término a término:
Integramos término a término:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
El resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es .
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=-1, c=3, context=1/(3 - x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=-1, c=3, context=1/(3 - x**2), symbol=x), x**2 > 3), (ArctanhRule(a=1, b=-1, c=3, context=1/(3 - x**2), symbol=x), x**2 < 3)], context=1/(3 - x**2), symbol=x)
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
// / ___\ \ || ___ |x*\/ 3 | | ||\/ 3 *acoth|-------| | / || \ 3 / 2 | | ||-------------------- for x > 3| 2 | /x 4 3 \ || 3 | x | |- - 4 + - - ------| dx = C - 4*x - 3*|< | + 4*log(x) + -- | |2 x 2| || / ___\ | 4 | \ 3 - x / || ___ |x*\/ 3 | | | ||\/ 3 *atanh|-------| | / || \ 3 / 2 | ||-------------------- for x < 3| \\ 3 /
___ / / ___\\ \/ 3 *\pi*I + log\-1 + \/ 3 // oo + ------------------------------ 2
=
___ / / ___\\ \/ 3 *\pi*I + log\-1 + \/ 3 // oo + ------------------------------ 2
oo + sqrt(3)*(pi*i + log(-1 + sqrt(3)))/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.