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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(sqrt(16-x^2))
Integral de (secx)^3
Integral de i*n^2*x
Integral de gamma(x)
Expresiones idénticas
(x/ dos)- cuatro +(cuatro /x)-(tres /(tres -x^ dos))
(x dividir por 2) menos 4 más (4 dividir por x) menos (3 dividir por (3 menos x al cuadrado ))
(x dividir por dos) menos cuatro más (cuatro dividir por x) menos (tres dividir por (tres menos x en el grado dos))
(x/2)-4+(4/x)-(3/(3-x2))
x/2-4+4/x-3/3-x2
(x/2)-4+(4/x)-(3/(3-x²))
(x/2)-4+(4/x)-(3/(3-x en el grado 2))
x/2-4+4/x-3/3-x^2
(x dividir por 2)-4+(4 dividir por x)-(3 dividir por (3-x^2))
(x/2)-4+(4/x)-(3/(3-x^2))dx
Expresiones semejantes
(x/2)+4+(4/x)-(3/(3-x^2))
(x/2)-4+(4/x)+(3/(3-x^2))
(x/2)-4+(4/x)-(3/(3+x^2))
(x/2)-4-(4/x)-(3/(3-x^2))

Resolución de integrales/ 3-x^2/ (4/x)/ (x/2)-4+(4/x)-(3/(3-x^2))

Integral de (x/2)-4+(4/x)-(3/(3-x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /x       4     3   \   
 |  |- - 4 + - - ------| dx
 |  |2       x        2|   
 |  \            3 - x /   
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(\frac{x}{2} - 4\right) + \frac{4}{x}\right) - \frac{3}{3 - x^{2}}\right)\, dx$$

Integral(x/2 - 4 + 4/x - 3/(3 - x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{x}{2}\, dx = \frac{\int x\, dx}{2}$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{4}$
    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-4\right)\, dx = - 4 x$
    El resultado es: $\frac{x^{2}}{4} - 4 x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4}{x}\, dx = 4 \int \frac{1}{x}\, dx$
    1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $4 \log{\left(x \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{4} - 4 x + 4 \log{\left(x \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3}{3 - x^{2}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{3 - x^{2}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 3 \left(\begin{cases} \frac{\sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: x^{2} > 3 \\\frac{\sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: x^{2} < 3 \end{cases}\right)$
El resultado es: $\frac{x^{2}}{4} - 4 x - 3 \left(\begin{cases} \frac{\sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: x^{2} > 3 \\\frac{\sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: x^{2} < 3 \end{cases}\right) + 4 \log{\left(x \right)}$
Ahora simplificar:

$\begin{cases} \frac{x^{2}}{4} - 4 x + 4 \log{\left(x \right)} - \sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)} & \text{for}\: x^{2} > 3 \\\frac{x^{2}}{4} - 4 x + 4 \log{\left(x \right)} - \sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)} & \text{for}\: x^{2} < 3 \end{cases}$
Añadimos la constante de integración:

$\begin{cases} \frac{x^{2}}{4} - 4 x + 4 \log{\left(x \right)} - \sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)} & \text{for}\: x^{2} > 3 \\\frac{x^{2}}{4} - 4 x + 4 \log{\left(x \right)} - \sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)} & \text{for}\: x^{2} < 3 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\begin{cases} \frac{x^{2}}{4} - 4 x + 4 \log{\left(x \right)} - \sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)} & \text{for}\: x^{2} > 3 \\\frac{x^{2}}{4} - 4 x + 4 \log{\left(x \right)} - \sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)} & \text{for}\: x^{2} < 3 \end{cases}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

                                         //           /    ___\            \                
                                         ||  ___      |x*\/ 3 |            |                
                                         ||\/ 3 *acoth|-------|            |                
  /                                      ||           \   3   /       2    |                
 |                                       ||--------------------  for x  > 3|               2
 | /x       4     3   \                  ||         3                      |              x 
 | |- - 4 + - - ------| dx = C - 4*x - 3*|<                                | + 4*log(x) + --
 | |2       x        2|                  ||           /    ___\            |              4 
 | \            3 - x /                  ||  ___      |x*\/ 3 |            |                
 |                                       ||\/ 3 *atanh|-------|            |                
/                                        ||           \   3   /       2    |                
                                         ||--------------------  for x  < 3|                
                                         \\         3                      /

$$\int \left(\left(\left(\frac{x}{2} - 4\right) + \frac{4}{x}\right) - \frac{3}{3 - x^{2}}\right)\, dx = C + \frac{x^{2}}{4} - 4 x - 3 \left(\begin{cases} \frac{\sqrt{3} \operatorname{acoth}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: x^{2} > 3 \\\frac{\sqrt{3} \operatorname{atanh}{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} \right)}}{3} & \text{for}\: x^{2} < 3 \end{cases}\right) + 4 \log{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       ___ /          /       ___\\
     \/ 3 *\pi*I + log\-1 + \/ 3 //
oo + ------------------------------
                   2

$$\infty + \frac{\sqrt{3} \left(\log{\left(-1 + \sqrt{3} \right)} + i \pi\right)}{2}$$

       ___ /          /       ___\\
     \/ 3 *\pi*I + log\-1 + \/ 3 //
oo + ------------------------------
                   2

$$\infty + \frac{\sqrt{3} \left(\log{\left(-1 + \sqrt{3} \right)} + i \pi\right)}{2}$$

oo + sqrt(3)*(pi*i + log(-1 + sqrt(3)))/2

Respuesta numérica [src]

171.47126554152

171.47126554152

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (x/2)-4+(4/x)-(3/(3-x^2)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución