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Resolución de integrales/ (x+1)/ x^2+3/ (x+1)/(2x^2+3x-4)

Integral de (x+1)/(2x^2+3x-4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                  
  /                  
 |                   
 |      x + 1        
 |  -------------- dx
 |     2             
 |  2*x  + 3*x - 4   
 |                   
/                    
0
∫00x+1(2x2+3x)−4 dx\int\limits_{0}^{0} \frac{x + 1}{\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 4}\, dx 
Integral((x + 1)/(2*x^2 + 3*x - 4), (x, 0, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                             //             /    ____          \                      \                       
                             ||   ____      |4*\/ 41 *(3/4 + x)|                      |                       
                             ||-\/ 41 *acoth|------------------|                      |                       
  /                          ||             \        41        /                2   41|                       
 |                           ||----------------------------------  for (3/4 + x)  > --|      /        2      \
 |     x + 1                 ||               164                                   16|   log\-4 + 2*x  + 3*x/
 | -------------- dx = C + 2*|<                                                       | + --------------------
 |    2                      ||             /    ____          \                      |            4          
 | 2*x  + 3*x - 4            ||   ____      |4*\/ 41 *(3/4 + x)|                      |                       
 |                           ||-\/ 41 *atanh|------------------|                      |                       
/                            ||             \        41        /                2   41|                       
                             ||----------------------------------  for (3/4 + x)  < --|                       
                             \\               164                                   16/
∫x+1(2x2+3x)−4 dx=C+2({−41acoth⁡(441(x+34)41)164for (x+34)2>4116−41atanh⁡(441(x+34)41)164for (x+34)2<4116)+log⁡(2x2+3x−4)4\int \frac{x + 1}{\left(2 x^{2} + 3 x\right) - 4}\, dx = C + 2 \left(\begin{cases} - \frac{\sqrt{41} \operatorname{acoth}{\left(\frac{4 \sqrt{41} \left(x + \frac{3}{4}\right)}{41} \right)}}{164} & \text{for}\: \left(x + \frac{3}{4}\right)^{2} > \frac{41}{16} \\- \frac{\sqrt{41} \operatorname{atanh}{\left(\frac{4 \sqrt{41} \left(x + \frac{3}{4}\right)}{41} \right)}}{164} & \text{for}\: \left(x + \frac{3}{4}\right)^{2} < \frac{41}{16} \end{cases}\right) + \frac{\log{\left(2 x^{2} + 3 x - 4 \right)}}{4}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90-0.25-0.24
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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